Реферат: Моделирование систем массового обслуживания
Под математической моделью реальной системы понимается конечной множество переменных x ( t ), h ( t ), v ( t ) вместе с математическими связями между ними и характеристиками выходных параметров системы y ( t ) .
Типовые математические схемы.
В практике моделирования на первоначальных этапах формализации объекта используют так называемые типовые математические схемы, к которым относятся хорошо проработанные и проверенные математические объекты.
|
процесс функционирования системы |
типовая математическая схема | обозначение |
| Непрерывно-детерминированный подход | стандартные ДУ | D-схема |
| Дискретно-детерминированный подход | конечные автоматы | F-схема |
| Дискретно-стохастический подход | вероятностные автоматы | P-схема |
| Непрерывно-стохастический подход | система массового обслуживания | Q-схема |
| Обобщенные (универсальный) | агрегативная система | A-схема |
Сложность возрастает сверху внизу. В агрегативных схемах используется иерархический подход.
Формализация и алгоритмизация процесса функционирования системы
Сущность машинного моделирования некоторой сложной системы состоит в проведении эксперимента с моделью, которая представляет программный комплекс, описывающей формально или алгоритмически поведение элементов системы в процессе её функционирования, т.е. взаимодействия друг с другом и с внешней средой.
Основные требования, предъявляемые к модели:
1. Полнота модели – модель должна предоставлять пользователю возможность получения необходимого набора характеристик, оценок системы с требуемой точностью и достоверностью.
2. Гибкость модели – модель должна давать возможность воспроизводить различные ситуации при варьировании структуры, алгоритмов и параметров модели. Причем, структура должна быть блочной, т.е. допускать возможные замены, добавления и исключения некоторых частей без переделки всей модели.
3. Компьютерная реализация модели должна соответствовать имеющимся технически ресурсам .
Процесс моделирования, включающий разработку и компьютерную реализацию модели, является итерационным. Этот итерационный процесс продолжается до тех пор, пока не будет получена некоторая модель, которую можно считать адекватной в рамках решения поставленной задачи.
Основные этапы моделирования больших систем
1. Построение концептуальной (описательной) модели некоторой системы и её формализация
2. Алгоритмизация модели и её программная реализация
3. Получение и интерпретация результатов моделирования
На первом этапе формулируется модель и строится её формальная схема. Основное назначение данного этапа – переход от содержательного описания объекта к его математической модели. Это наиболее ответственный и наименее формализованный этап. Исходный материал данного этапа – содержательное описание объекта.
1. Проведение границ между системой и внешней средой.
2. Исследование моделируемого объекта с точки зрения выделения основных составляющих процесса функционирования системы (по отношению к целям моделирования)
3. Переход от содержательного описания системы к формализованному описанию свойств процесса функционирования системы, т.е. к концептуальной модели. Переход от содержательного описания системы к её модели в данной ситуации сводится к исключению некоторых второстепенных элементов описания. Предполагается, что они не оказывают существенного влияния на ход процессов, исследуемых в системе с помощью модели.
4. Основные элементы модели группируются в блоки. Блоки I-ой группы представляют собой имитатор воздействия внешней среды. Блоки II-ой групп являются собственно моделью функционирования. Блоки III-ей группы носят вспомогательный характер для реализации I-ой и II-ой групп и для фиксации результатов моделирования.
5. Процесс функционирования системы разбивается на подпроцессы так, чтобы построение отдельных моделей подпроцессов было элементарным и не вызывало трудностей.
На втором этапе моделирования – этапе алгоритмизации модели и её машинной реализации, сформированная на первом этапе математическая модель реализуется в виде программы. Исходный материал – блочная логическая схема.
1. Разработка схемы моделирующего алгоритма.
2. Разработка схемы программы.