Реферат: Моделирование систем массового обслуживания

Количественные :

· пропускная способность – объем информации, обрабатываемый в единицу времени.

· время ответа (реакции) – время между предъявлением системе входных данных и появлением соответствующей выходной информации.

· коэффициент использования оборудования – отношение времени использования указанной части оборудования в течение заданного интервала времени к длительности этого интервала.

Концептуальная модель ВС включает сведение о выходных и конструктивных параметрах системы, её структуре, особенностях работы каждого элемента и ресурса, постановка прикладных задач, определение цели моделирования.

Основные задачи:

1. Определение принципов организации ВС.

2. Выбор архитектуры, уточнение функций ВС и их разделение на подфункции, реализация аппаратным и программным путем.

3. Разработка структурной схемы – определение состава устройств и способов их взаимодействий.

4. Определение требований к выходным параметрам устройств и формирования технического задания на разработку устройств для функционально-логического уровня проектирования.

Непрерывно-стохастические модели ( Q -схемы).

Особенности непрерывно-стохастического подхода в дальнейшем рассматривается только на примере использования в качестве типовых математическим моделей системы массового обслуживания. Характерным для СМО является случайное появление заявок на обслуживания и завершение обслуживания в случайные моменты времени.

Основные понятия теории массового обслуживания.

Потоком событий называется последовательность событий, происходящих одно за другим в случайные моменты времени.

Поток событий называется однородным, если он характеризуется только моментами поступления этих событий (вызывающими моментами) и задается следующей последовательностью:

,

где t_n – момент поступления n -ого события.

Поток событий неоднородный , если он задается не только вызывающими моментами, но и функцией f ( n ) – набор признаков события (наличие приоритета, принадлежащего к какому-либо типу заявки, класса и т.д.).

Если интервалы времени между событиями независимы между собой и являются случайными величинами, то такой поток называется потоком с ограниченным последействием.

Поток событий называется ординарным , если вероятность того, что на малый интервал времени D t , примыкающий к моменту времени t , попадает более одного события, пренебрежимо мала по сравнению с вероятностью того, что на этот же интервал времени попадает ровно одно событие.

Поток стационарный, если вероятность появления того или иного события на некотором интервале времени зависит лишь от длины этого интервала и не зависит от того, где на оси времени взят этот интервал.

Для ординарного потока среднее число сообщений за интервал времени D t равно P ₁ ( t , D t ), тогда

- интенсивность ординарного потока.

Для стационарного потока интенсивность не зависит от времени и представляет собой постоянное значение равное среднему числу событий, наступивших в единицу времени.

В любом элементарном акте обслуживания можно выделить 2 основные составляющие:

1. собственно, обслуживание

2. ожидание обслуживания заявки

K – канал, Н – накопитель, П – прибор обслуживания

В i-ом приборе обслуживания имеем: