Реферат: Моделирование систем управления
(Yi-Yip)2
235,51
0,3219
234,7
0,61090
135,78
0,7492
135,5
0,06574
68,04
0,3897
68
0,00163
140,8
0,3219
140
0,68327
62,071
0,75
61,77
0,09060
15,33
0,3897
15,25
0,00646
64,706
0,3214
63,93
0,60218
6,981
0,75
6,73
0,06300
-18,759
0,3897
-18,78
0,00046
100,67
0,3219
99,93
0,54258
66,941
0,75
66,73
0,04452
65,2
0,3897
65,21
0,00009
-8,743
0,3214
-9,51
0,58829
-21,468
0,75
-21,71
0,05856
-2,2086
0,3897
-2,23
0,00046
-99,533
0,3216
-100,3
0,51380
-91,258
0,75
-91,45
0,03686
-50,999
0,3897
-50,97
0,00082
-52,773
0,3214
-53,48
0,49985
-20,498
0,75
-20,68
0,03312
43,76
0,3897
43,79
0,00088
-177,28
0,9015
-177,6
0,12013
-123,61
0,7492
-123,8
0,04902
-38,349
0,3897
-38,35
0,00000
-282,37
0,3219
-283,1
0,48525
-208,1
0,7492
-208,3
0,02938
-101,84
0,3892
-101,8
0,00240
S Si=13,73
S = 5,13026
Так как результаты опытов обладают статической неопределенностью, поэтому опыты воспроизводим несколько раз при одних и тех же значениях факторов для повышения точности коэффициентов регрессии за счет эффекта понижения дисперсии.
n=27 - экспериментов
m=10 – количество членов уравнения
Si 2 =1/g-1 * S (Ygi -Yi )2 , g - количество экспериментов ( 5)
Sy 2 =1/n * S Si 2
S0 = å (Yi -Yip )2 /n-m – среднеквадратичная ошибка на степень свободы
d = å |Yi -Yip |/n – среднее обсолютное отклонение между расчетными значениями
Адекватность вида регрессии уравнения определяется по критерию Фишера, а значимость коэффициентов по критерию Стьюдента и доверительного интервала на его основе.
F расч = S0 2 /Sy2 < F табл ( a , n-m)
F табл = 1 , 77 ,
a =0,05 – уровень значимости
1- a ® р – вероятность с которой уравнение будет адекватно.
n-m Þ 27-10=17 – число степеней свободы
S D bj 2 =Sy 2 /n - дисперсия коэффициентов взаимодействия
D bj = ± tc * Ö Sy 2 / Ö n
tc =2,12
|
Sy2 | 0,5085 |
Fрасч . | 1,08031201 |
|
So | 0,5493 |
S g 2 | 0,01883355 |
|
d | 0,4359 |
D bj | 0,29093901 |
|
p | 0,95 |
F табл = 1 , 75 > Fрасч .= 1,08, значит система адекватна.
Уравнение регрессии примет вид.
Y=-29,79+13,65x1 +9,96x2 -15,94x3 -21x1 x2 +16,5x1 x3 +7,5x2 x3 -9,32x1 2 +19,09x2 2 +0,99x3 2
График ошибки (см. приложение № 4).
Вывод.