Реферат: Моделирование системных элементов

условии фиксированного "среза" значений входных воздействий и определяется как внутреннее состояние элемента .

8. Внутренние свойства элемента характеризуются вектором параметров

, которые назовем функциональными ( - параметры ).

Концептуальное математическое описание системного элемента ( )

с учетом изложенных выше положений, представим кортежем

. ( 1 )

Такое описание определим как концептуальную метамодель - КММ функционирования системного элемента .

2.5. Стратифицированный анализ и описание КММ системного элемента

Концептуальные метамодели элемента, основанные на записи ( 1 ), могут образовывать некоторые иерархии. Уровни таких иерархий определяются степенью ( этапами ) конкретизации свойств элемента. Ранжирование КММ ( 1 ) по шкале "Абстрактное - Конкретное" на основе метода стратификации, следовательно, приводит к иерархической дедуктивной системе концептуальных метамоделей. Такая система может быть использована для математического моделирования конкретных элементов как некоторый исходный базовый инвариант, интерпретируемый в конкретную математическую модель.

В зависимости от степени конкретизации, сформируем дедуктивную систему, вклю-чающую следующие уровни КММ элемента :

КММ элемента на теоретико-системном уровне ( ТСУ );

КММ элемента на уровне непараметрической статики ( УНС );

КММ элемента на уровне параметрической статики ( УПС );

КММ элемента на уровне непараметрической динамики ( УНД );

КММ элемента на уровне параметрической динамики ( УПД ).

Рассмотрим более подробно КММ на каждом из перечисленных уровней.

КММ теоретико-системного уровня

Наиболее общую и абстрактную форму описания функционирования системного

элемента дает концептуальная метамодель теоретико-системного уровня ( ТСУ ). Это описание включает векторное множество входных воздействий на элемент

и векторное множество выходных реакций ( откликов ) элемента

.

Кроме того, на рассматриваемом уровне абстракции учитывается факт связности векторного множества с соответствующим векторным множеством посредством отображения "". Однако, отображение "" не указывает каким образом рассматриваемые множества связаны.

Таким образом, КММ теоретико-системного уровня задаются тройкой

. ( 2 )

КММ уровня непараметрической статики

Второй уровень представления КММ включает в рассмотрение отображение , определяющее правила преобразования входов в выходы , т.е. что необходимо сделать, чтобы при условии получить , адекватное целевому функционированию элемента . В общем случае - отображение может быть представлено скалярной или векторной функцией, а также функционалом или оператором. Концептуальная метамодель уровня непараметрической статики, следовательно, представляется кортежем вида

. ( 3 )

Раскрытие структуры преобразования вида является основной задачей КММ уровня . Рассмотрим в качестве иллюстрации функциональное описание элемента , представленное скалярной функцией , причем: .