Реферат: Молекулярно кинетическая теория

Уравнение (12) можно записать иначе. Отношение (число молекул в единице объема или концентрация молекул). Умножим и разделим правую часть равенства (12) на 2. Тогда получим:

Величина - есть средняя кинетическая энергия поступательного движения одной газовой молекулы. Окончательно имеем: . (13)

Учитывая, что , получим: или . (14)

Таким образом, формулы (12), (13), (14) выражают основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа для давления.

5.Скорости газовых молекул

Формулу (12) можно записать в виде: , (15) где (масса газа).

Из выражения (15) вычислим среднюю квадратичную скорость движения молекул газа: . (16)

Зная, что (R-универсальная газовая постоянная;R=8,31 ), получим новые выражения для определения <c>. . (17)

Опытное определение скоростей движения молекул паров серебра впервые был проведен в 1920 г Штерном.

Рис. 5

Из стеклянного цилиндра Е выкачивался воздух (рис. 5). Внутри этого цилиндра помещался второй цилиндр Д, имеющий с ним общую ось О. Вдоль образующей цилиндра Д имелся прорез в виде узкой щели С. По оси протягивалась посеребренная платиновая проволока, по которой можно было пропускать ток. При этом проволока раскалялась и серебро с ее поверхности обращалось в пар. Молекулы паров серебра разлетались в различные стороны, часть их проходила через щель С цилиндра Д и на внутренней поверхности цилиндра Е получался налет серебра в виде узкой полоски. На рис. 5 положение полоски серебра отмечено буквой А.

Когда вся система приводилась в очень быстрое движение таким образом, что проволока являлась осью вращения, то полоска А на цилиндре Е получилась смещенной в сторону , т.е. например, не в точке А, а в точке В. Это происходило потому, что пока молекулы серебра пролетали путь СА, точка А цилиндра Е успевала повернуться на расстояние АВ и молекулы серебра попадали не в точку А, а в точку В.

Обозначим величину смещения серебряной полоски АВ = d; радиус цилиндра Е через R, радиус цилиндра Д через r, а число оборотов всей системы в секунду через n.

За один оборот системы точка А на поверхности цилиндра Е пройдет путь, равный длине окружности 2pR, а за 1 секунду она пройдет путь . Время t, в течение которого точка А переместилась на расстояние АВ = d, будет равно: . За время t молекулы паров серебра пролетали расстояние CA = R - r. Скорость их движения v может быть найдена, как пройденный путь, деленный на время: или, заменяя t, получим: .

Налет серебра на стенке цилиндра Д получался размытым, что подтверждало наличие различных скоростей движения молекул Из опыта можно было определить наиболее вероятную скорость v_вер которая соответствовала наибольшей толщине налета серебра.

Наиболее вероятную скорость можно рассчитать по формуле, данной Максвеллом: . (18) По вычислениям Максвелла средняя арифметическая скорость движения молекул равна : . (19)

6.Энергия поступательного движения молекул газа

Кинетическая энергия, которой обладают n молекул газа при некоторой температуре Т вследствие своего поступательного движения равна: или Так как , то . (20)

Из основной формулы кинетической теории (12) следует, что . (21)

Разделив (20) на (21), получим: или . (22)

Заменим и запишем . (23)

Если газ взят в количестве одного моля , то: . (24)

Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной газовой молекулы : Так как , то . (25)

При одной и той же температуре средняя энергия поступательного движения молекул любого газа одна и та же.

7.Уравнение состояния идеального газа - уравнение Менделеева-Клапейрона

Из основного уравнения молекулярно-кинетической теории (см. формулу (14)) следует закон Авогадро : в равных объемах разнородных газов при одинаковых условиях (одинаковой температуре и одинаковом давлении) содержится одинаковое число молекул :

(для одного газа),

(для другого газа).

Если V₁ = V₂ ; Т₁ = Т₂ ; r₁ = r₂ , то n₀₁ = n₀₂ .

Напомним, что единицей количества вещества в системе СИ является моль (грамммолекула) масса m одного моля вещества называется молярной массой этого вещества. Число молекул, содержащихся в одном моле разных веществ одинаково и называется число Авогадро (N_A = 6,0210²³ 1/моль).