Реферат: Мощности гармонических колебаний в электрических цепях

Схема генератора, нагруженного согласованно, показана на рисунке 3. При согласованной нагрузке .

Рис. 3.

Это по сути условие обеспечения неискаженной передачи формы сигналов.

.

При согласованной нагрузке полная, а тем более средняя мощность будет меньше или равна максимально возможной средней мощности, т.к Pcp. max получается при X0 = 0. При чисто активном сопротивлении генератора, что типично для радиотехнических устройств, понятие согласованной и сопряженной нагрузки не различаются.

Вывод: Т.О., в случае генератора с активным внутренним сопротивлением согласованное включение и максимально возможная средняя мощность в нагрузке достигается при условии равенства сопротивления нагрузки внутреннему сопротивлению генератора гармонических колебаний.

3. Особенности расчета ЭЦ с индуктивными связями

Как отмечалось ранее, применение различных методов расчета резистивных ЭЦ (МУН, МКТ, МН, МЭГ) справедливо и для режима ГК с использованием метода комплексных амплитуд (МКА). Это находит свое применение при расчетах различных схем усилителей, генераторов и т.д. Остановимся на некоторых особенностях расчета ЭЦ с индуктивными связями.

Из курса физики известно, что если две катушки имеют индуктивную связь (рисунок 4, а),

,

а) б) в)

Рис. 4

то напряжение на зажимах одной из этих катушек представляет собой результат наложения двух составляющих: напряжения самоиндукции и напряжения взаимоиндукции, т.е.

где – взаимная индуктивность связанных катушек; а К – коэффициент связи, причем

Знаки в соотношениях ставятся при согласном и встречном выборе направлений отсчетов токов в катушках и соответственно. Выбор направления отсчетов токов будет согласным, если направления отсчета токов одинаковы по отношению к одноименным зажимам катушек. Нетрудно убедиться, что в этом случае (рисунок 4, б) при одинаковых знаках токов и магнитные потоки обеих катушек имеют одинаковые направления, т.е. магнитные потоки самоиндукции и взаимной индукции в каждой катушке складываются. На схемах одноименные зажимы индуктивно связанных катушек обозначаются специальным знаком – точкой (рисунок 4, в). Для случая соответствующего этому рисунку, в соотношениях ставится знак “плюс”, т.к напряжения отсчетов токов выбрано одинаково по отношению к одинаковым зажимам обмоток, т.е. согласно.

При ГК от мгновенных значений напряжений и токов можно перейти к комплексным амплитудам. Тогда получим:

.

Отсюда следует, что при наличии взаимной индуктивности, в уравнениях контурных токов необходимо учитывать слагаемые вида

В качестве примера составим систему контурных уравнений для цепи, схема которой изображена на рисунке 5 по МКТ.

Рис.5.

.

Слагаемые и входят в уравнения со знаками “минус”, потому что здесь имеет место встречный выбор направлений отсчетов контурных токов.

В частном случае индуктивно связанные катушки могут находиться в одном контуре. Например, пусть последовательно соединены две катушки с индуктивностями L1 и L2, выполненные на общем сердечнике. Эквивалентная индуктивность такого соединения определяется по схеме рисунок 6 а.

Рис. 6.

Уравнение контурного тока для этого случая составляется с учетом того, что по обеим катушкам протекает один и тот же ток:

.