Реферат: Нелинейные и линейные модели биполярного транзистора

В зависимости от сочетания напряжений на p-n-переходах биполярный транзистор (БПТ) может работать в нормальном (активном), инверсном режимах, режимах насыщения и запирания (отсечки). Различают три схемы его включения: с общим эмиттером (ОЭ); общей базой (ОБ); общим коллектором (ОК).

Наиболее распространенной нелинейной моделью БПТ является модель Эберса – Молла в схеме ОБ , приведенная на рис. 1, а для Т типа p-n-p. Она отличается сравнительной простотой и не учитывает эффект Эрли, пробой переходов, зависимость коэффициента a передачи от тока, объемные сопротивления слоев эмиттера, коллектора, базы и ряд других факторов. В модели переходы представлены диодами, их взаимодействие – генераторами токов I₁ и I₂ , где I₁ (I₂ ) – ток эмиттерного (коллекторного) Д, () – интегральный коэффициент передачи эмиттерного (коллекторного) тока. В общем случае (независимо от режима) ток I_Э (I_К ) эмиттера (коллектора) состоит из двух компонент: инжектируемого I₁ (I₂ ) и собираемого I₂ (I₁ ). Поэтому

а б Рис. 1. Нелинейные модели БПТ в схеме с ОБ

, , (1)

где по аналогии с (1.1)

, ; (2)

() – тепловой ток эмиттерного (коллекторного) Д при напряжении

U_К =0 (U_Э =0).

Последующей подстановкой (2) в (1) получаем известные формулы Эберса – Молла:

,

, (3)

.

Описываемые (3) зависимости I_Э =f₁ (U_Э , U_К ) и I_К =f₂ (U_Э , U_К ) представляют собой статические ВАХ БПТ. Они, несмотря на идеализацию, хорошо отражают особенности прибора при любых сочетаниях напряжений на переходах. В случае кремниевых Т расчеты дают бόльшую погрешность, так как у них, по сравнению с германиевыми, обратный ток существенно отличается от теплового.

Известно, что тепловой ток коллектора I_К0 (эмиттера I_Э0 ) соответствует режиму обрыва цепи эмиттера (коллектора) и большого запирающего напряжения |U_К |>>mj_T (|U_Э |>>mj_T ) на коллекторе (эмиттере). Полагая с учетом этого в (1) и (2) I_Э = 0, I_К =I_К0 , I₂ =– (I_К =0, I_Э =I_Э0 , I₁ =–), устанавливаем необходимую связь между тепловыми токами:

(4)

В БПТ выполняется условие . Используя его, из выражений (3) можно получить

,

. (5)

Семейства (5) коллекторных характеристик I_К =φ₁ (U_К ) с параметром I_Э и эмиттерных характеристик U_Э =φ₂ (I_Э ) с параметром U_К более удобны для практики, поскольку проще задать ток I_Э , а не напряжение U_Э . В активном режиме U_К <0 и |U_К |>>mj_T , поэтому зависимости (1.13) переходят в следующие:

, (6)

. (7)

Реальные коллекторные характеристики БПТ, в отличие от (7), неэквидистантны: расстояние между кривыми уменьшается при больших токах I_Э вследствие уменьшения коэффициента (далее просто ). Они имеют конечный, хотя и очень небольшой, наклон, который существенно увеличивается в области, близкой к пробою. Наклон кривых обусловлен неучтенным сопротивлением коллекторного перехода (вследствие модуляции толщины базы – эффекта Эрли). При нагреве Т характеристики смещаются в область бόльших токов I_К из-за роста тока I_К0 . Реальные эмиттерные характеристики с повышением температуры смещаются влево в область меньших напряжений U_Э . При высоких уровнях инжекции они деформируются: возникает омический участок ВАХ.

Усредняя нелинейное сопротивление r_К коллекторного перехода и добавляя слагаемое в (7), приходим к выражению, описывающему семейство реальных коллекторных характеристик БПТ в схеме с ОБ:

(8)

Этому уравнению соответствует нелинейная модель на рис. 2, б, в которую введено объемное сопротивление r_Б базы. Модель удобна для расчета усилительных каскадов в режиме большого сигнала. При необходимости в нее дополнительно вводят сопротивления слоев r_ЭЭ (эмиттера) и r_КК (коллектора). Последние, однако, в большинстве случаев несущественны.

Коллекторные характеристики I_К =y₁ (U_К ) БПТ в схеме с ОЭ имеют следующие отличия от аналогичных в схеме с ОБ: полностью расположены в первом квадранте, поскольку |U_КЭ | =|U_КБ | +U_Э ; менее регулярны, имеют значительно больший и неодинаковый наклон, заметно сгущаются при значительных токах; ток I_К при обрыве базы (I_Б = 0) намного больше тока I_К =I_К0 при обрыве эмиттера (I_Э =0); входной ток I_Б может иметь не только положительную, но и небольшую отрицательную величину; имеют меньшее напряжение U_b пробоя. Входные характеристики I_Б =y₂ (U_Б ), по сравнению с аналогичными в схеме с ОБ, имеют другой масштаб токов; сдвинуты вниз на величину тока I_К0 , который протекает в базе при I_Э =0; несколько более линейны; с увеличением напряжения |U_КЭ |сдвигаются вправо, в сторону бόльших напряжений U_Б .

Подстановкой I_Э =I_К +I_Б из выражения (8) вытекает аналитическая зависимость для семейства коллекторных характеристик I_К =y₁ (U_К ) БПТ в активном режиме в схеме с ОЭ:

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--