Реферат: Нелинейные и линейные модели биполярного транзистора

б

Рис. 3. Малосигнальные Т-образные модели БПТ

передачи базового тока, который с учетом (11) равен

.(1.21)

Его динамические характеристики задают присутствующим в модели комплексным коэффициентом , вытекающим из соотношений:

, (13)

где – граничная частота коэффициента передачи тока в схеме с ОЭ.

В области высоких частот () , где – предельная частота коэффициента усиления тока, соответствующая значению . При этом в справочниках чаще приводят значения параметра , а не , что связано с бόльшим удобством измерения. Иногда дают значения параметра – максимальной частоты генерации (наибольшая частота, на которой способен работать Т в схеме автогенератора при оптимальной обратной связи). Приближенно , где – постоянная цепи обратной связи, характеризующая частотные и усилительные свойства Т, его устойчивость к самовозбуждению. Параметры () и в формуле выражены соответственно в мегагерцах и пикосекундах.

В схеме с ОБ при заданном токе I_Э приращение выходного напряжения падает полностью на коллекторном переходе (сопротивлением r_Б пренебрегаем). В схеме с ОЭ при заданном токе I_Б приращение напряжения U_К распределяется между обоими переходами. В результате изменение тока I_К сопровождается равным изменением тока I_Э (рис.3, а, б). Учитывая это и полагая дополнительно С_К = 0, с помощью (12) приходим к операторному уравнению для приращений, откуда при имеем

, (14)

что на низких частотах соответствует . Аналогично определим коллекторную емкость в схеме с ОЭ. Для этого с целью упрощения положим r_К = ¥. Теперь для переходных процессов роль сопротивления r_К играет емкостное сопротивление (в операторной форме). Составляя далее уравнение для приращений, находим

, (15)

что на низких частотах соответствует .

Таким образом, входящие в модель БПТ в схеме с ОЭ параметры и являются комплексными (операторными), что необходимо учитывать при анализе быстрых процессов. При этом, как следует из (14) и (15), в схемах с ОЭ и ОБ постоянная времени коллекторного перехода имеет одинаковое значение .

Исключительное значение для стабильности схем на БПТ имеет температурная зависимость I_К0 (T), приводящая к смещению выходных и входных характеристик Т. Поведение функции I_К0 (T) применительно к Д: она имеет экспоненциальный характер; температура удвоения составляет примерно 8 (5) ^о С для Ge (Si); у кремниевых транзисторов до температуры порядка 100 ^о С основную роль играет не тепловой ток, а ток термогенерации, который достаточно мал, что позволяет во многих случаях с ним не считаться. Аналогична Д и температурная зависимость U_Э (T) напряжения на эмит-терном переходе. При этом для кремниевых и германиевых Т значение температурного коэффициента e составляет примерно минус 2 мВ/град.

Помимо Т-образных на практике широко используются малосигнальные П-образные модели БПТ в схеме с ОЭ: основная и гибридная (схема Джиаколетто) (рис.4, а, б). В обеих моделях используются проводимости (комплексные или активные g), а усилительным параметром является комплексная крутизна . Наиболее распространена и специфична для БПТ гибридная П-образная схема (см. рис. 4, б), в которой выделено сопротивление r_Б базы. Установим связь ее параметров с параметрами малосигнальной Т-образной модели (см. рис. 3, б).

а б Рис. 4. Малосигнальные П-образные модели БПТ

Для выражения одних параметров через другие исключим сопротивление r_Б , одинаковое в обеих схемах, и составим 4 уравнения: приравняем друг к другу входные (базовые) и выходные (коллекторные) токи обеих схем при заданном входном напряжении и коротком замыкании на выходе, а затем базовые напряжения и коллекторные токи при заданном выходном напряжении и холостом ходе на входе (аналогично системе h-параметров). Тогда при дополнительном условии и получим:

, ,

,

, (16)

где смысл параметров a, b, r_Э , r_К , , w_a , w_b , t_D и t_К пояснен выше.

Из полученных выражений вытекает: структура проводимости соответствует параллельному соединению сопротивления 2r_К и емкости , поэтому и ; структура проводимости отвечает параллельному соединению сопротивления и емкости , равной диффузионной емкости эмиттерного перехода. Кроме того, в гибридной П-образной модели, в отличие от Т-образной, частотная зависимость “сосредоточена” во входной цепи (), а крутизна зависит от частоты сравнительно слабо ().

Параметры основной П-образной модели нетрудно получить, учитывая сопротивление r_Б на входе. Но параметры этой модели зависят от частоты, что неудобно. Поэтому основная П-образная схема применяется редко: при анализе цепей с практически постоянной рабочей частотой.

В Т- и П-образных малосигнальных моделях внутренняя базовая точка Б^’ недоступна для подключения измерительных приборов. Поэтому в справочной литературе часто приводят параметры Т, измеренные со стороны внешних разъемов. При этом Т рассматривается в виде четырехполюсника с произвольной структурой, который в общем случае можно описать любой из шести систем уравнений, связывающих входные и выходные токи и напряжения. На практике больше применяются системы Z-, Y- и h-параметров (рис.5):

,, ,