Реферат: О звуковысотной организации ладотональных систем

Понятие принципа минимизации позволяет определить звуковысотные отношения между ступенями ладотональной системы и ее центром.

Предварительно отметим, что два понятия – лад и тональность неразрывны и лад сам по себе, может существовать только в виде звукоряда. В этом понимании ладовая система определяется Ю. Н. Холоповым в Музыкальном энциклопедическом словаре.

К такому пониманию теоретики шли достаточно долгим путем, которому когда-нибудь будет посвящено отдельное исследование. То есть, лад или ладотональная система является системой звуковысотных отношений всех ступеней лада по отношению к его центру. В свою очередь, через эту связь определяются звуковысотные отношения ступеней между собой. Центром может быть, как одна ступень – тоника (моноцентр), так и тонический комплекс ступеней (полицентр). Звуковысотные отношения ступеней лада определяются через звуковысотные значения музыкальных интервалов образуемых с тоникой или тоническим комплексом.

В отношении гармонической организации Т. Ф. Мюллер писал: «Она возникает в любом виде многоголосия … и присутствует в скрытом виде даже в одноголосии. … Всякая мелодия таит в себе гармонию; более того, в ней потенциально заключены многие варианты гармонизации»[1].

В свете принципа минимизации можно дополнить цитату из Мюллера тем, что любая нотная запись мелодии, любая последовательность нот может заключать в себе не один мелодический вариант, каждый из которых определяется своей гармонизацией или группой вариантов гармонизации, то есть зависит от выбора гармонического центра – тоники или тонического комплекса.

Естественно, что это также относится и к ладотональным системам.

Обратимся к 12-ступенному звукоряду, построенному от до. В соответствии с принципом минимизации, при принятии первой ступени за центральную – тонику, в нем образуются следующие звуковысотные отношения: до – 1, до# – ?, ре – 9/8, ре# (миb) – 6/5, ми – 5/4, фа – 4/3, фа# – 10/7 или 7/5, соль – 3/2, соль# (ляb) – 8/5, ля – 5/3, ля# (сиb) – 7/4, си – ?. Знак вопроса поставлен у тех ступеней, для которых звуковысотные значения не могут быть определены в непосредственной связи с до. Возможно, возникает вопрос по поводу однозначного присвоения интервалам до-ре значения 9/8 и до-сиb – 7/4. Это объясняется тем, что в данных случаях мы получаем минимальные гармонические отношения в созвучиях подчиненного типа (минимизация по количеству основных тонов в созвучии). Это подтверждается в ходе анализа и переложения в 22-ступенной строй 1-ой прелюдии И. С. Баха. Можно рассматривать это как дополнительное свидетельство, что 9-ый обертон слышен в строении звука и самостоятельно участвует в формировании гармонического слуха, а не в качестве квинты к квинте. Но это касается только связи второй и седьмой ступеней с центром. Для большесекундовых отношений между другими ступенями в рамках ладотональности это значение, в 12-ступенном строе, может быть и иным – 10/9 или 8/7. В этом проявляется организующая сила тонального центра, который оказывает влияние на интонационные отношения между другими ступенями ладотональной системы.

Но существует и обратное действие.

Принцип минимизации действует и при взаимодействии музыкальных ступеней в последовательном движении. В связи с этим, при определенном мелодическом движении может возникнуть ситуация, при которой какая-либо ступень перестанет образовывать с тональным центром интервал с минимальным значением. В этом случае возникает предпосылка к модуляции в другую тональность, которая может быть решена несколькими способами.

Поясним это более подробно.

В «идеально» тональном музыкальном произведении все ступени не только образуют звуковые интервалы с минимальным значением по отношению к центру, но и следуют друг за другом таким образом, чтобы между ними образовывались интервалы также с минимальными значениями – отсюда и наиболее предпочтительное движение – секундовое. Секунда наименее устойчивый интервал и достаточно легко меняет свое звуковысотное значение, под влиянием тонального центра. Например, интервал до-ре, в тональности до, имеет звуковысотное значение – 9/8, а ре-ми – 10/9 (см. ниже). При движении по интервалам больше секунды, может возникать предпосылка к модуляции[2]. Так, например, при движении от тоники до по квинтам, мы приходим в третьем шаге к ля с интонационным значением 27/16 по отношению к центру. Но интервал до-ля стремится к значению 5/3, отсюда происходит нарушение ладотональной связи.

Здесь возникает три варианта дальнейшего развития. Первый – возвращение в тональность с помощью «демодуляционного» движения (пример 1), второй – переход (окончательная модуляция) в новую тональность (пример 2). Второй вариант мы рассматривать не будем, так как закрепление новой тональности вызывает те же требования, что и сохранение старой, то есть минимизация дальнейшего движения по отношению к новому центру. Третий вариант – считать такое движение не модуляцией, а специфической интонацией в рамках исходной ладотональности. Причем в приведенной нами последовательности движения по квинтам до-соль-ре-ля специфическая интонация может возникнуть не только в интервале до-ля, но и в любой квинте в приведенной последовательности, которую можно трактовать, например, как 40/27. Тогда интервал до-ля получает минимальное значение 5/3. Последний вариант вытекает из идей ХХ века, но он требует в высшей степени развитого (опытного) слуха и (или) закрепления этой интонации гармоническими средствами. В этом случае понятие модуляции теряет свой смысл, так как все музыкальное построение сводится к централизации относительно одного центра с внедрением в ладотональную систему специфических (диссонантных) интонаций. Следует отметить, что такие звуковысотные вариации в действительности возможны в системах, в меньшей мере с реально звучащим моноцентром, в большей – с полицентром, а не с предполагаемым (мнимым) моноцентром, который возникает в монодии за счет организации мелодического построения и является весьма неустойчивым, то есть склонным к модуляции.

Для малой септимы такой однозначной звуковысотной трактовки по отношению к тональному центру, как для большой секунды, дать нельзя. В ранних церковных ладотональных системах седьмой ступенью была сиb (в общем понимании VII низкая ступень). Можно предположить, что звуковысотно она трактовалась (воспринималась) как 7-ой обертон. Но нельзя отбрасывать ее трактовку в качестве кварты к кварте, тогда она образует с тоникой звуковой интервал 16/9. Также она может трактоваться как квинта от малой терции (или малая терция к квинте), тогда она принимает значение 9/5. Хотя последние два значения относятся уже, как минимум, к двузвучным тональным центрам, а не к одиночному (моноцентру). В этом отношении малая септима требует отдельного исследования.

Для большой септимы, как и для малой секунды нельзя указать определенного звуковысотного значения, основываясь только на их связи с тоникой. Этих значений достаточно много и более конкретно, по отношению к тонике, они определяются только через связи с другими ступенями.

Для фа# мы имеем два значения, которые равноценны. Это объясняет особое положение тритона – то, что он нес в себе двойственное значение и в прямом соединении с тональным центром не способствовал его укреплению. Но необходимо отметить, что в отдельных музыкальных культурах, например, якутской, звукоряды с амбитусом в тритон занимают наибольшее место в музыкальной практике[3].

Основываясь на изложенном выше, мы можем записать общий вариант звуковысотной организации простейшей объединенной ладотональной системы:

1 – 1;

2 – 16/15, 15/14, 21/20, 25/24;

3 – 9/8, 10/9, 8/7;

4 – 6/5, 7/6;

5 – 5/4;

6 – 4/3;

7 – 7/5; 10/7;

8 – 3/2;

9 – 8/5;

10 – 5/3, 12/7;

11 – 7/4, 9/5, 16/9;

12 – 15/8, 28/15, 40/21, 48/25.

* * *

В европейской музыкальной теории, в качестве основных, исторически определились ладотональные системы, которые принято называть диатоническими. Вопрос о границе между диатоникой и «недиатоникой» открыт и по настоящее время. Данную проблему достаточно подробно осветил М. Тараканов[4]: «Сама по себе мысль о необходимости расширить сферу применения термина «диатоника», безусловно, закономерна. Существенные трудности возникают в том случае, если диатоническими мы признаем лишь семиступенные звукоряды, заполняющие октаву шагами по секундам. Даже при таком условии трудно ограничиться обычным звукорядом «белых клавиш». Почему, например, нельзя ввести в сферу диатоники гамму мелодического минора или излюбленную гамму Бартока, включающую лидийскую кварту и миксолидийскую септиму? А как быть с восточными гаммами, содержащими нейтральную терцию (например, с арабской гаммой «раст»), или с гаммами, где возникает типичный для музыки Востока ход на полтора тона (увеличенную секунду)?

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--