Реферат: Обеспечение надежности функционирования КС
так как интенсивность устранения отказов резервированого узла содержащего k елементов:
μу = k*μj ;
Вероятность безотказной работы системы:
Pc (100)= 0,537; Qc (100)=0,463;
Коэффициент готовности:
Кгс = 0,999152;
В результате расчетов мы получили следующие показатели надежности:
λ с = 0,00622589473 1/ч;
Toc = 160,619 ч;
Кгс = 0,999152;
Pc (100)= 0,537;
Qc (100)= 0,463;
Задание 3
Структура системы отображена на рис. 2 в задании.
Решение.
Будем использовать алгоритм последовательного структурного укрупнения. Суть метода состоит в последовательном преобразовании системы. Преобразуем заданнную структуру в структуру с последовательным соединением элементов. При этом будем использовать метод разложения булевой функции относительно «особого» элемента.
Преобразуем схему в две (рис. 6,7.)
Рис. 6.
 |
???. 7.
Таким образом, мы преобразовали функцию B=f(Ai ), i=1,7 к следующему виду:
B=A3 f(Ai ) ÈùA3 f(Ai )
Получаем вероятность безотказной работы
P(B)=P(A3 f(Ai ))+P(ùA3 f(Ai ))= P(A3 )P(f(Ai /A3 ))+ P(ùA3 )P(f(Ai /ùA3 ))= =P3 (t) P(f(Ai ), при A3 =1)+(1- P3 (t)) P(f(Ai ), при A3 =0)
Также имеем формулы для последовательного и параллельного соединений:
- последовательное
-параллельное
Отсюда получаем, для схемы 1 и 2:
Pcx1 = P3 (t)* ( 1-(1-P1 P4 P5 P6 )(1- P2 P7 ) ).
Pcx2 = (1- P3 (t))*( (1-(1- P1 )(1- P2 ))*(1-(1-P4 P5 P6 )(1- P7 )) ).
И далее , вероятность безотказной работы:
Pc = Pcx1 + Pcx2.
Предполагаем, что время отказа элементов системы распределено по экспоненциальному закону.
Из соотношения 
находим 
при t=10, получаем:
| P1 = | 0,5 | λ1 = | 0,0693 |
| P2 = | 0,6 | λ2 = | 0,0510 |
| P3 = | 0,7 | λ3 = | 0,0356 |
| P4 = | 0,8 | λ4 = | 0,0223 |
| P5 = | 0,85 | λ5 = | 0,0162 |
| P6 = | 0,9 | λ6 = | 0,0105 |
| P7 = | 0,92 | λ7 = | 0,0083 |
А время безотказной работы всей системы:
Подставляем полученные фрмулы в интеграл.
 |
В результате расчетов мы получили следующее значение времени безотказной работы:
T0c = 8.4531+10-5.9067+12.8866+16.8634-7.7760-7.8989-
-9.2336+5.6306-7.3746+4.8804-8.8339+6.0901+6.1652+6.9493=
=30,895 ч .
Задание 4