Реферат: Обобщенные дискретные представления информации
. (13)
Все функции Уолша находятся из соотношения:
, (14)
где
, 
, 
- целые числа, 
.
Используя формулу ( 14), определим первые восемь функций Уолша:
1. 
;
2. 
, 
, 
;
3. 
, 
, 
;
4. 
, , 
, 
;
5. 
, 
, 
;
6. 
, , 
, 
;
7. 
, 
, 
, 
;
8. 
, 
, 
, 
, 
;
Построим графики функций Уолша (рисунок 8).
Функции Уолша также ортогональны:
. (15)
Формирование функций Уолша возможно с помощью элементов цифровой техники. Структурная схема формирования функций Уолша имеет вид, представленный на рисунке 9.
Формирование координат 
производится в соответствии с выражением
. ( 16)
Рисунок 8
Рисунок 9
Недостатки обобщенных представлений с помощью функций Уолша:
1. Требуется большее число координат, чем при представлении с помощью полиномов Лежандра при той же точности.
2. Требуется большая полоса устройств формирования при реализации функций Уолша, чем при полиномах Лежандра.
дискретный сигнал представление полином