Реферат: Обоснование точности измерений и допусков при развитии геодезических сетей специального назначен

- установление допусков на разброс измеренных значений и на величину невязок геометрических условий;

- установление необходимой точности учета систематических ошибок;

- установление точности определения элементов приведения.

Моделирование геодезической сети.

Моделирование геодезической сети выполняется на карте масштаба

1:50 000. В заданном районе с требуемой плотностью проектируется сеть триангуляции, и определяются проектные значения координат пунктов. Дирекционные углы и длины сторон вычисляется из решения обратных геодезических задач. Их проектные значения используются в дальнейших вычислениях.

Схема сети:

Координаты пунктов данной сети определяются по карте масштаба 1:50 000. Они имеют следующие значения:

Исходные пункты:

	х =	5 345 777.84 м
y =	6 392 520.81 м
х =	5 345 712.14 м
у =	6 395 188.44 м
х =	5 345 462.14 м
у =	6 389 068.85 м

Определяемые пункты:

х=5 342 374.27м

у=6 393 907.75м

х=5 342 287.59м

у=6 390 919.12м

Значения дирекционных углов и длин сторон вычисляются по формулам обратной геодезической задачи:

y_j -y_i

α _{i , j} =arctg x_j -x_i s_{i , j} =√(x_j -x_i )² +(y_j -y_i )²

Решение обратных геодезических задач

3-4	4-5	5-1	1-2
α	88˚36′22.1″	267˚39′12″	84˚46′28.3″	265º 50’33”
s,м	2668.62	3575.86	3554.74	2996.73

2-3	2-4	2-5
α	200º 59’32”	24˚39′10″	20˚59′28″
s,м	3840.22	3520.27	3466.37

Составление параметрических уравнений поправок направлений.

Параметрические уравнения поправок направлений имеют вид:

где — поправка в направление;

— поправка к предварительному значению ориентирующего угла;

— поправки к предварительным значениям координат определяемых пунктов;

а и b — коэффициенты параметрических уравнений поправок, вычисляемые по формулам:

; ,

где и — модельные значения дирекционных углов и длин сторон проектируемой сети;

— свободный член уравнения поправок.

Параметрические уравнения поправок направлений:

V₁₅ = −δ_z1 + a₅₁ ξ₅ + b₅₁ η₅ +l₁₅

V₁₂ = −δ_z1 + l₁₂

V₂₃ = −δ_z2 + l₂₃

V₂₄ = −δ_z2 + a₄₂ ξ₄ + b₄₂ η₄₊ l₂₄

V₂₅ = −δ_z2 + a₅₂ ξ₅ + b₅₂ η₅ + l₂₅

V₂₁ = −δ_z2 + l₂₁

V₃₄ = −δ_z3 + a₄₃ ξ₄ + b₄₃ η₄ + l₃₄

V₃₂ = −δ_z3 + l₃₂

V₄₃ = −δ_z4 + a₄₃ ξ₄ + b₄₃ η₄ + l₄₃

V₄₂ = −δ_z4 + a₄₂ ξ₄ + b₄₂ η₄ + l₄₂

V₄₅ = −δ_z4 + a₄₅ ξ₄ + b₄₅ η₄ + a₅₄ ξ₅ + b₅₄ η₅ + l₄₅

V₅₁ = −δ_z5 + a₅₁ ξ₅ + b₅₁ η₅ + l₅₁

V₅₂ = −δ_z5 + a₅₂ ξ₅ + b₅₂ η₅ + l₅₂

V₅₄ = −δ_z5 + a₅₄ ξ₅ + b₅₄ η₅ + a₄₅ ξ₄ + b₄₅ η₄ + l₅₄

Таблица коэффициентов параметрических уравнений поправок
горизонтальных направлений (матрица B _M ):

Определяемые пункты
Жихарево		Марково
Изм.
M15	1	0			0	0		0	0	0		0,567	0,234
M12	-1	0			0	0		0	0	0		0	0
M23	0	-1			0	0		0	0,463	0		0	0
M24	0	-1			0	0		0	0	-0,243		0	0
M25	0	-1			0	0		0	0	0		-0,354	-0,479
M21	0	-1			0	0		0	0	0		0	0
M34	0	0			-1	0		0	0,128	-0,345		0	0
M32	0	0			-1	0		0	0	0		0	0
M43	0	0			0	-1		0	-0,057	0,468		0	0
M42	0	0			0	-1		0	0,564	0,342		0	0
M45	0	0			0	-1		0	0,854	0,678		0,674	0,234
M51	0	0			0	0		-1	0	0		0,682	-0,568
M52	0	0			0	0		-1	0	0		0,335	0,435
M54	0	0			0	0		-0	-0,914	-0,224		-0,463	0,866

Составление параметрических уравнений поправок измеренных дирекционных углов.

Уравнение поправок дирекционного угла отличается от уравнения поправок направлений тем, что в нем нет поправки в ориентирующий угол. Записывается оно следующим образом:

Параметрические уравнения поправок измеренных дирекционных углов:

V₁₅ = a₅₁ ξ₅ + b₅₁ η₅ + l₁₅

V₁₂ = l₁₂

V₂₃ = l₂₃

V₂₄ = a₄₂ ξ₄ + b₄₂ η₄ + l₂₄

V₂₅ = a₅₂ ξ₅ + b₅₂ η₅ + l₂₅

V₂₁ = l₂₁

V₃₄ = a₄₃ ξ₄ + b₄₃ η₄ + l₃₄

V₃₂ =l₃₂

V₄₃ = a₄₃ ξ₄ + b₄₃ η₄ + l₄₃

V₄₂ = a₄₂ ξ₄ + b₄₂ η₄ + l₄₂

V₄₅ = a₄₅ ξ₄ + b₄₅ η₄ + a₅₄ ξ₅ + b₅₄ η₅ + l₄₅

V₅₁ = a₅₁ ξ₅ + b₅₁ η₅ + l₅₁

V₅₂ = a₅₂ ξ₅ + b₅₂ η₅ + l₅₂

V₅₄ = a₅₄ ξ₅ + b₅₄ η₅ + a₄₅ ξ₄ + b₄₅ η₄ + l₅₄

Таблица коэффициентов параметрических уравнений поправок
измеренных дирекционных углов (матрица B a):

Определяемые пункты
Жихарево		Марково
M15	0	0	0,543	0,253
M12	0	0	0	0
M23	0	0	0	0
M24	0,401	-0,389	0	0
M25	0	0	0,235	0,635
M21	0	0	0	0
M34	-0,457	-0,335	0	0
M32	0	0	0	0
M43	0,680	0,949	0	0
M42	-0,365	0,35	0	0
M45	-0,765	0,206	-0,831	0,206
M51	0	0	-0,442	-0,254
M52	0	0	-0,216	0,968
M54	0,765	-0,345	0,765	-0,345

Составление параметрических уравнений

поправок измеренных длин сторон.

В проектируемой сети могут планироваться измерения отдельных длин сторон. Параметрическое уравнение поправок стороны имеет вид:

где с и d — коэффициенты уравнений, вычисляемые по формулам