Реферат: Одномерная оптимизация функций методом золотого сечения
Для того, чтобы вычислить максимум и минимум необходимо открыть файл Example.m, ввести промежутки вычисления минимума и максимума, задать eps и нажать Run (F5). После чего программа построит график заданной функции и вычислит максимум и минимум.
3.4 Описание всех использованных в программе встроенных функций MatLab
В программе использовались встроенный функции: plot, gridon, abs,disp, holdon.
plot – функция построения графиков.
disp — функция, выводящая текстовые данные.
gridon – функция включения отображения сетки, которая строится пунктирными линиями.
abs – возвращает абсолютную величину для каждого числового элемента вектора x.
holdon – обеспечивает продолжение вывода графиков в текущее окно, что позволяет добавлять последующие графики к уже сеществующим.
Описание встроенных функций MatLab помогающих облегчить решение систем уравнений
Важной задачей численных методов – поиск минимума функций f(x) в некотором интервале изменения x – от x1 до x2. Если нужно найти максимум такой функции, то достаточно поставить знак "минус" перед функцией. Для решения этой задачи используется следующая функция:
- fmin (‘ fun’, x1, x2) возвращает значение x, которое является локальным минимумом функции funx на интеравле x1<x<x2;
- fmin (‘ fun’, x1, x2, options) – сходна с описанной выше функцией, но использует контрольные параметры options для управления процессом по умолчанию;
- [x, options] = fmin(…) дополнительно возвращает вектор контрольных параметров options, в десятом столбце которого содержится число выполненных итераций.
В этих представлениях используются следующие обозначения: x1, x2 – интервал, на котором ищется минимум функции; P1, P2…- передаваемые в функцию аргументы; fun – строка, содержащая название функции, которая будет минимизирована; options – вектор контрольных параметров, имеющий 18 компонентов. Только три из них используются функцией fmin: options(1) – при ненулевом значении отображаются промежуточные шаги решения, options (2) задает итерационную погрешность, по умолчанию она равна 1.е-4, и options (14) задает максимальное число итераций, по умолчанию равное 500.
3.5.Распечатка серии тестов
Проведем серию тестов, решив приведенные выше системы в заданиях для тестовых расчетов, используя написанную программу .
а). Запускаем example.m для функции f(x) = 
в промежутке [-4,4].
Максимум функции f(x): x_max = 4
Минимум функции f(x): x_min = 0.000000005266636
График функций
б) Запускаем example.m дляфункцииf(x) = arctg(sinx- cosx) впромежутке (-3.14, 3.14);
Максимум функции f(x): x_max = 2.35619
Минимум функции f(x): x_min = -0.785398139394453
График функций
в) Запускаем example.m для функции f(x) = 
+x2 в промежутке (0, 20)
3.6 Анализ полученных результатов
В ходе курсовой работы мною были изучены некоторые аспекты программирования в среде MATLAB, а также некоторые встроенные функции данного пакета. При оформлении курсовой работы был получены навыки оформления программной документации в соответствии с Единой Системой Программной Документации, а также большой практический опыт работы в MATLAB, Microsoft Word 2003, (хотя освоение этих программных продуктов не было целью курсовой работы, данные навыки нельзя считать бесполезными). Теоретические сведения были закреплены практическими занятиями.