Реферат: Операции с понятиями

«Сиеста»+ «сиеста»= «сиеста»

Таким образом, сложение двух равнозначных понятий не приводит к удвоенной сумме, как это имеет место при сложении натуральных чисел т.е не обладает свойством итерации(прибавления).

Операция с понятием - умножение.

Умножение, состоит в отыскании области, которая обладает одновременно свойствами как одного, так и другого понятия т.е пересечение.

Например: Умножение понятий «студент» и «спортсмена» дает область студентов, являющихся в то же время спортсменами, и наоборот. Рис №2

Например: Пусть «х» обозначает операцию умножения понятий.

1. «А» и «В» - равнозначные понятия.

Тогда АхВ=А=В, как и при сложении.

«Любовь»х «наслаждение вещью и соединение с нею»= «любовь»=«наслаждение вещью и соединение с нею» (согласно Б.Спинозе)

2. «А» и «В» - пересекающиеся понятия. Тогда АхВ=(А и В одновременно)

«Счастье» х «неожиданность»= «неожиданное счастье»

3. «А»- родовое, «В»- видовое понятие. Тогда АхВ=В

«Любовь» х «сильное чувство»= «любовь»

4. «А» и «В» – противоречащие понятия. Тогда АхВ=О, где символ О означает понятие с пустым (недопустимым) объемом.

«Синий» х «несиний» = О , так как невозможно существование цвета, который был бы синим и несиним одновременно.

5. «А» и «В» – противоположные понятия. Тогда АхВ=О, как и в предыдущем случае. «Любовь» х «ненависть» = О

6. «А» и «В» – соподчиненные понятия. Тогда АхВ=О, как и в предыдущем случае. «Любовь» х «безразличие» = О

7. «А» и «В» – частично совместимые понятия. Тогда АхВ=понятие, представляющее отрицание как А, так и В (нейтральная точка на шкале отношений между А и В)

«Неумные» х «неглупые» = «люди среднего ума»

8. «А» и «В» – противоречащие и противоположные понятия одновременно.

Тогда АхВ=И, как и при сложении подобных понятий.

«Мужчина» х «женщина» = «человек»

Операция с понятием – вычитание.

Вычитание объема одного понятия из другого даст в зависимости от видов рассматриваемых понятий усеченную область объема.

Вычитание возможно только между совместимыми, а точнее не пересекающимися и подчиненными понятиями.

Или: Вычитанием (разностью) понятия В из понятия А называется их преобразование в понятие, объем которого состоит из элементов объема А, противоречащих понятию В т.е. обладающих свойством- В

Например: Пусть «/» обозначает операцию вычитания понятия.

1. «А» и «В» - равнозначные понятия.

Тогда А/В=А=О В качестве частного случая имеем А/А=О

«Зависть» / « печаль по поводу счастья друзей» = «печаль по поводу счастья друзей» / «печаль» =О (согласно Сократу)