Реферат: Определение логических понятий

Деление и классификация - по сути однородные операции, различающиеся лишь количественно (числом актов деления). Но если в случае деления понятия акцент обычно делается на одном из параллельных процессов - на установлении соотношения "родовое понятие - видовые понятия", то в случае классификации - на втором, а именно на подразделении исходного класса на все более мелкие подклассы (объемы видов и “видов видов”...). Поэтому обычно говорят "деление понятия", но “классификация предметов” (например, бабочек или законов).

В структуре логического деления есть три элемента: делимое (родовое понятие), члены деления (видовые понятия), основание деления.

Основание деления - признак (или совокупность признаков), по которому проводится деление.

В зависимости от характера основания логическое деление делится на виды: дихотомическое и деление по видоизменению признака.

Деление понятия (классификация) должно подчиняться ряду правил.

1) Деление должно быть соразмерным.

Иначе говоря, объединение объемов членов деления должно давать объем делимого понятия. Нарушение данного правила - несоразмерное деление (некоторые члены не указываются).

Если нет возможности или необходимости перечислять все члены деления, то процедура корректно "закрывается" выражениями типа “и так далее”, “и тому подобное” и им подобным, а также троеточием.

2) Деление должно проводиться по одному основанию.

Нарушение этого правила будет состоять в том, что процесс деления ведут по одному основанию, а продолжают,/заканчивают по другому, Например: студент ы делятся по успеваемости на успевающих и неуспевающих. По национальному признаку - русские, евреи, узбеки. Но нельзя смешивать и делить на успевающих , неуспевающих и узбеков (хотя связь может быть)

3) Члены деления должны исключать друг друга.

Иначе говоря, в результате деления должно получить несовместимые (точнее, соподчиненные) понятия. Причиной нарушения этого правила бывает нарушение предыдущего.

4) В ходе классификации деление должно быть непрерывным.

Это значит, что в процессе деления исходного родового понятия следует переходить к его ближайшим видовым, не пропуская (“не перескакивая”) их. В противном случае возникает ошибка - “скачок в делении”. Типичный ее пример: "Живые существа делятся на растения, млекопитающих животных и студентов заочников "

При операциях над классами понятий используются такие операции как сложение, умножение и деление.

???????? (???????????)- ??????? ? ??????????? ???? ??? ?????????? ??????? ? ???? ?????, ????????? ?? ????????? ????????? ???????. ????????, ????????? ????? "????????? ?? ??????? ?????????" - (?) ? "?? ????????? ?? ??????? ????????? " - (??-?) ??????? ????? "?????????" (?), ?????????? ? "????????? ?? ??????? ????????? " ? " ?? ????????? ?? ??????? ????????? ".

Умножение (пересечение) - состоит в отыскивании элементов общим для двух или нескольких классов (множеств). Так, в результате умножения множеств, находящихся в понятиях «студент» (В) и "интеллектуал" (А), получаем новое множество « студентов-интеллектуалов » (С).

Отрицание (дополнение к классу) - дополнение к классу А называется класс НЕ-И, который при сложении с А образует универсальную область. Так исключая множество заочников из универсального класса студентов, образуем дополнение: множество студентов - «не заочников» ( студентов дневного и вечернего отделения)

Отношения между понятиями

Отношения между понятиями определяются в зависимости от объемов и изображаются в виде круговых схем (кругов Эйлера).

Если объемы двух понятий имеют общие элементы, понятия называются совместимыми. В противном случае они несовместимы. К совместимым понятиям относятся тождественные (их объемы полностью совпадают, см. рис. 1а), подчиненные (объем одного из них - видового - является частью объема другого - родового, рис. 1б), пересекающиеся (объемы этих понятий совпадают лишь частично, рис. 1в).

Рис.1.

Следовательно, графически это будет выглядеть так:

Все студенты, сдавшие реферат получают зачёт.

D -множество студентов сдавших реферат

F- множество студентов получивших зачёт

G- множество студентов списавших реферат из интернета

Н -- обучающиеся

G – студенты дневного отделения

Е -- студенты вечернего отделения

Здесь изображен типичный пример совместимых подчиненных понятий, где объем понятия, видового ( G ) и (Е) - является частью объема другого - родового (Н). А между собой эти понятия ( G и Е) являются соподчиненными

К несовместимым понятиям (обозначены K и L) относятся соподчиненные родовому понятию M (рис. а), противоположные (рис. б) и находящиеся в отношении противоречия, противоречивые (рис. в).