5. Высоты площадок под опоры К, км равны 41, 50, 42, 79 (м)

Обоснование организации РРЛ производится на уровне технико-экономических расчетов (ТЭР). ТЭР должны содержать обоснование эффективности принимаемых технических решений. Стоимость строительства в ТЭР определяется в целом по стройке, в том числе по объектам производственного и гражданского назначения. Расчет стоимости по каждому виду строительства составляются по форме сметного расчета. Проектирование в целом является сложной оптимизационной задачей, т.к. необходимо, выполнив требования по величине вводимой мощности, обеспечить минимум затрат и наилучшие экономические показатели предприятия. Т.к. решение такой задачи в целом невозможно, обычно производят локальную оптимизацию при выборе основных технологических решений: оптимизируют высоты подвеса антен, местоположение станций, комплектацию оборудования, число и местоположение АПС и др.

2. Математическая постановка задачи.

При строительстве РРЛ значительная часть затрат связана с сооружение антенных опор и фидерных трактов. Эти затраты быстро возрастают с увеличением высот опор. Высоты опор выбираются из условия обеспечения заданных показателей качества каналов передачи: устойчивости и уровней шумов. Для РРЛ показателем качества связи служит процент времени превышения заданного уровня мощности шума на выходе телефонного канала на каждом интервале. При расчете трассы этот показатель трансформируется в заданную величину просвета H(g)_i зад. На каждом интервале необходимо выполнить условие H(g)_i = H(g)_i зад.

Одни и те же показатели качества (H(g)_i ) могут быть достигнуты при различных высотах подвеса антенн. Поэтому существует возможность такой совокупности высот, для которой выполняются заданные требования к показателям качества, а суммарные затраты на сооружение опор и фидерных трактов - критерием оптимальности. Обозначим:

x_i -высота правой антенны;

y_i -высота левой антенны;

i-номер опоры (РРС);

h_i =max (x_i , y_i ) – высота i – ой опоры;

c₁ (h_i ) – стоимость антенной опоры;

c₂ (lф) – стоимость фидерного тракта, зависящая от его длины lф.

Стоимость всех антенных опор и фидерных трактов РРЛ находят по формуле:

N-1

K=c₁ (x₁ )+c₁ (y_N )+c₂ (x₁ )+c₂ (y_N )+S[c₁ (max(x_i , y_i ))+c₂ (x_i )+c₂ (y_i )], где N-число РРС.

i=2

Путем изменения высот подвеса x_i и y_i необходимо достигнуть минимума К.

Задача оптимизации высот опор может быть представлена (для нашей задачи с N=4) в виде: К(x₁ , … x₃ , y₂ … y₄ )®min.

K=c₁ (x₁ )+c₁ (max(x₂ ,y₂ ))+c₁ (max(x₃ ,y₃ ))+c₁ (y₄ )+c₂ (x₁ )+c₂ (x₂ )+c₂ (x₃ )+c₂ (y₂ )+c₂ (y₃ )+

+c₂ (y₄ )®min.

Ограничения:

H(g)_i = H(g)_i зад.

h_min £ h_i (x_i , y_i ) £ h_max , h_min = 15м., h_max = 120м.

Часто можно использовать косвенный критерий минимума суммы высот опор:

N-1

h_{s ’} =x₁ +y_N +Smax (y_i , x_i ), где N=4

i=2

Решение, полученное с применением этого критерия, будет совпадать с решением, полученным с использованием прямого критерия (К) в случае линейной зависимости c₁ (h).

Данная задача относится к многоэкстремальным, многомерным задачам параметрической оптимизации. При поиске возможно достижение, как глобального, так и локальных экстремумов.

3. Решение задачи методом «Режим работы опытного проектировщика».

Вручную на основе опыта и интуиции зададим высоты подвеса правых антенн, относительно нулевого уровня, т.е. абсолютные высоты подвеса (рис.1)

y₁ ’=0м x₁ ’=104м x₂ ’=113м x₃ ’=106м x₄ ’=0м