Реферат: Основные характеристики и параметры надёжности

Так как m_x = N₀ - N_x и, следовательно dm_x = -dN_x , то после деления обеих частей на N_x имеем

. Обозначая и

и учитывая, что при t=0 N=0 и N_x =N_0, получим

Освободившись от логарифмов, имеем:

Если примем, что λ₁ = const и λ_N = const, то

здесь - время, прошедшее с начала работы изделия; - время цикла, f = N / t - частота циклов.

Так как во время пауз имеют место отказы, то вероятность безотказной работы во время пауз можно определить как

где — интенсивность отказов.

Вероятность отсутствия отказов за время t при прерывистой работе

где

Интенсивность отказов также существенно зависит от режима использования элемента в конкретных функциональных блоках машины, условий окружающей среды и в общем случае равна

где λ₀ —значение интенсивности отказов, полученное в нормальных условиях; - поправочные коэффициенты, соответственно учитывающие зависимость интенсивности отказов от значения электрической нагрузки; — поправочные коэффициенты, учитывающие прочие факторы режима использования и условий окружающей среды.

Значение интенсивности отказов λ₀ определяется при температуре окружающей среды 15-35°С, атмосферном давлении (100 4) Па; относительной влажности

(65 15)%; естественном фоне радиации; коэффициенте электрической нагрузки К_н = 1. Для случая, когда известны интенсивности отказов , отдельных элементов, составляющих конструкцию, интенсивность отказов последней определяется по формуле

,

где —интенсивность отказов і-го элемента; n - количество элементов.

Рассмотренные критерии надежности позволяют достаточно полно оценить надежность невосстанавливаемых устройств и восстанавливаемых устройств до первого отказа.

Большинство современных ЭВМ относят к восстанавливаемым изделиям, количество элементов которых остается постоянным в течение всего срока службы, так как каждый из отказавших элементов заменяют новым. Поэтому при определении показателей надежности ЭВМ можно рассматривать как работающую непрерывно, но в которой время от времени возникают отказы (время исправной работы до очередного отказа и время восстановления случайны). На временной оси чередование времени исправной работы и времени восстановления может быть представлено в виде отрезков, длина которых случайна. Критерии надежности восстанавливаемых ЭВМ — параметр потока отказов w(t); наработка на отказ Т; параметр потока восстановлений μ(t); среднее время восстановления Т_в , коэффициент готовности К_r ; коэффициент вынужденного простоя К_n .

При оценке надежности восстанавливаемых ЭВМ можно использовать или статистические характеристики случайного времени работы от момента восстановления предыдущего отказа до последующего, или статистические характеристики числа отказов за выбранное время наработки. Предположим, что для определения показателей надежности аппаратуры наблюдают за эксплуатацией N образцов ЭВМ в течение времени t, фиксируя число m_i ,(t) отказов каждого образца. Среднее число отказов за время

В число m_i (t) входят как первоначальные отказы, так и отказы, возникающие после восстановления или замены отказавших элементов. Появление отказов в каждом из образцов аппаратуры можно рассматривать как поток требований к обслуживанию, в данном случае к восстановлению. Характеристику этого потока определяют как