Реферат: Основные матмодели в теории надежности. Выбор числа показателей надежности. Достоверность статистической оценки показателей надежности

СОСТОЯНИЯ ТД

Нормальный Логарифмически-нормальный Гамма Вейбула Экспоненциальный Совпадают с показателями безотказности

t_c - средний срок службы _p - средний ресурс

t_pγ - гамма-процентный ресурс

Точность и достоверность статистической оценки показателей надежности

Как было показано выше, показатели надежности представляют собой числовые характеристики случайных величин или их комбинации.

Результат эксперимента над случайными величинами всегда случаен. Если на основе этого результата определяются некоторые числовые характеристики исследуемой случайной величины, то следует ясно понимать, что получаемые таким образом цифры могут отличаться от искомых истинных значений. В связи с этим значения числовых характеристик, получаемые путем статистических исследований, принято называть оценками, подчеркивая тем самым возможность несовпадения их с истинными значениями.

В математической статистике различаются два вида статистических оценок:

• точечные

• интервальные.

Как следует из теории вероятностей, основными показателями качества статистической оценки являются точность и достоверность.

Общепринятым количественным показателем достоверности оценки показателей надежности является доверительная вероятность. Причем, ввиду того, что очень часто принимается условие симметричности доверительного интервала (равенство односторонних доверительных вероятностей по верхней и по нижней доверительным границам), в качестве количественной меры достоверности оценки можно принять одно значение односторонней доверительной вероятности:

Q_B =Q_H =Q. (12)

Сложнее обстоит дело с выбором количественной меры точности статистической оценки показателей надежности. Во всех случаях (т. е. при любом оцениваемом показателе надежности а) количественную меру точности оценки естественно связать с шириной доверительного интервала, т. е. со значениями его границ а_Н и а_В . Тогда относительную доверительную ошибку показателя а можно записать как:

(13)

Особенности программ на надежность

Испытания на надежность позволяют определить показатели надежности РЭСИ в заданных условиях эксплуатации. Это необходимо для:

• установления соответствия вновь разрабатываемой РЭСИ требованиям ТЗ;

• для оценки эффективности применения схемных и конструктивно-технологических решений при модернизации РЭСИ;

• для выявления недостатков производства, влияющих на надежность.

По назначению испытания на надежность могут быть определительными и контрольными. Группа определительных испытаний подразделяется на испытания по определению запасов надежности, параметров безотказности, сохраняемости, ремонтопригодности, долговечности. Указанные характеристики определяют уровень качества разработки. Задачей контрольных испытаний является показ неизменности уровня качества продукции, изготавливаемой на конкретном призводстве. Обычно проводят для получения одной из указанных характеристик надежности, по которой оценивают уровень кпачества изделия.

Общими чертами испытаний на надежность с другими видами испытаний являются:

• испытания являются, преимущественно, выборочными;

• характеризуются большим объемом испытаний.

Выборочный метод испытаний позволяет судить о характеристиках всей генеральной совокупности изделий по характеристикам выборки, взятой из этой совокупности. Основным требованием к выборке являетсято, что изделия, входящие в выборку, должны в полной мере отражать характер и структуру генеральной совокупности, т. е. выборка должна быть представительной или репрезентативной.

Выборки различают по:

• способу образования - повторные и бесповторные;

• по преднамеренности отбора - преднамеренные и случайные_;

• по отношению ко времени образования - единовременные и текущие.

Повторная выборка образуется путем извлечения изделий из генеральной совокупности с последующим их возвращением после определения параметров качества.

Такое извлечение и возвращение может быть многократным.

При бесповторной выборке извлеченные изделия не могут быть возвращены в генеральную совокупность. Обычно используется в тех случаях, когда вырабатывается ресурс изделия, что гарантирует невозможность попадания одного изделия в выборку.