Реферат: Основные понятия информатики
· непозиционные , когда значение цифры в числе не зависит от ее места в записи числа.
Примером непозиционной системы счисления является римская :IX, IV, XV и т.д.
Примером позиционной системы счисления можно назвать десятичную систему, используемую повседневно.
Любое целое число в позиционной системе можно записать в форме многочлена
· Xs ={An An-1 ...A1 A0 }s =An • Sn +An-1 • Sn-1 +...+A1 • S1 +A0 • S0
где s - основание с/с;
А - значащие цифры числа, записанные в данной с/с;
n - количество разрядов числа
Пример 1. Число 534110 запишем в форме многочлена:
534110 =5 • 103 +3 • 102 +4 • 101 +1 • 100
Пример 2. Число 32110 запишем в двоичной системе счисления. Для этого необходимо разложить число в виде суммы по степеням 2 .
32110 =1 • 28 +1 • 26 +1 • 20
Затем, записываем коэффициенты при степенях двойки (от минимальной нулевой степени к максимальной) справа налево. Поэтому данное число в двоичной системе счисления будет иметь вид: 1010000012
Для того, чтобы решить обратную задачу: перевести число из двоичной системы счисления в десятичную, необходимо воспользоваться формулой * и произвести вычисления в 10-ой системе счисления.
Пример 3. Число 101001012 перевести в 10-ую систему счисления.
101001012 =1 • 20 +1 • 22 +1 • 25 +1 • 27 =16510
Упражнения
1.Перевести числа из 10-ой с/с в 2-ую систему счисления:
1/ 165 2/ 198 3/ 541 4/ 849 5/ 127
6/ 195 7/ 289 8/ 513 9/ 600 10/ 720
2.Перевести числа из 2-ой в 10-ую систему счисления:
1/ 110101 2/ 100111 3/ 1101100 4/ 1011101
5/ 11011101 6/ 10010100 7/ 111001010 8/ 110001011
Арифметические действия над целыми числами в 2-ой системе счисления :
|
1.Операция сложения выполняется с использованием таблицы двоичного сложения в одном разряде: Пример 4. 10012 11012 111112 10102 10112 12 100112 110002 1000002 2.Операция вычитания выполняется с использованием таблицы вычитания, в которой 1 обозначается заем в старшем разряде. К-во Просмотров: 2668
Бесплатно скачать Реферат: Основные понятия информатики
|