Реферат: Основные понятия информатики

Пример 12. Число В3₁₆ перевести в 2-ую систему счисления

В3₁₆ =10110011₂

Пример 13. Число 1111001110₂ перевести в 16-ую систему счисления

1111001110₂ =3СЕ₁₆

Таким образом, чтобы перевести число из 10-ой системы счисления в 16-ую можно воспользоваться двумя способами: по формуле * , (размножить число по степеням числа 16) или произвести последовательно перевод в 2-ую систему счисления, а затем в 16-ую систему счисления.

Пример 14. Число 365₁₀ перевести в 16-ую с/с

1 способ 365₁₀ =13 • 16⁰ +6 • 16¹ +1 • 16² =16А₁₆

2 способ 365₁₀ =1 • 2⁰ +1 • 2² +1 • 2³ +1 • 2⁵ +1 • 2⁶ +1 • 2⁸ =101101101₂ =16А₁₆

Упражнения

1.Переведите числа из 2-ой с/с в 8-ую ,16-ую с/с

1/ 100101110₂ 2/ 100000111₂ 3/ 111001011₂

4/ 1000111011₂ 5/ 1011001011₂ 6/ 110011001011₂

2.Переведите числа из 10-ой с/с в 8-ую, 16-ую с/с

1/69₁₀ 2/ 73₁₀ 3/ 113₁₀ 4/ 203₁₀ 5/ 351₁₀ 6/ 641₁₀

3.Переведите числа из 8-ой с/с в 10-ую с/с

1/ 35₈ 2/ 65₈ 3/ 215₈ 4/ 327₈ 5/ 532₈ 6/ 751₈

4.Переведите числа из 16-ой с/с в 10-ую с/с

1/ D8₁₆ 2/ 1AE₁₆ 3/ E57₁₆ 4/ 8E5₁₆ 5/ FAD₁₆ 6/ADC₁₆

Сложение и вычитание в 8-ой с/с.

При выполнении сложения и вычитания в 8-ой с/с необходимо соблюдать следующие правила:

1) в записи результатов сложения и вычитания могут быть использованы только цифры восьмеричного алфавита;

2) десяток восьмеричной системы счисления равен 8, т.е. переполнение разряда наступает, когда результат сложения больше или равен 8.

В этом случае для записи результата надо вычесть 8, записать остаток, а к старшему разряду прибавить единицу переполнения;

3)если при вычитании приходится занимать единицу в старшем разряде, эта единица переносится в младший разряд в виде восьми единиц.

Пример 15. 770₈ 750₈

236 236

1226₈ 512₈

Сложение и вычитание в 16-ой с/с.

При выполнении этих действий в 16-ой с/с необходимо соблюдать следующие правила:

1)при записи результатов сложения и вычитания надо использовать цифры шестнадцатеричного алфавита: цифры, обозначающие числа от 10 до 15 записываются латинскими буквами, поэтому , если результат является числом из этого промежутка, его надо записывать соответствующей латинской буквой;