Реферат: Основные свойства и методы расчета линейных цепей постоянного тока

Например, во все ветви соединенные с 3 узлом, включим источники (см. рис.2.8.7).

рис. 2.8.7

Проверим, изменились ли токи?

Представим, что мы имели уравнения для схемы рис. 2.8.6. В схеме рис. 2.8.7 осталось столько же ветвей и столько же узлов, структура схемы такая же, следовательно, такими же останутся уравнения по I закону Кирхгофа. Уравнения по II закону Кирхгофа изменятся, т.к. в правой части этих уравнений появятся дополнительные источники ЭДС, , ,. Но численно правая часть этих уравнений не изменится, т.к. в каждое уравнение попало 2 источника ЭДС одинаковой величины и противоположного знака. Следовательно, решение системы для схемы рис. 2.8.6 и для схемы рис. 2.8.7 будет одним и тем же. Теперь ветвь с и имеет нулевое сопротивление и поэтому ее можно заменить проводом (см. рис.2.8.8).

рис. 2.8.8

Получившийся провод между узлами 1 и 3 сведем в точку, т.е. устраним ветвь типа E (см. рис.2.8.9).

рис. 2.8.9

Режим получившейся цепи рис. 2.8.9 рассчитываем любым рациональным методом. Возвращаемся к схеме рис. 2.8.6 и по первому закону Кирхгофа находим ток в устраненной ветви.

4) Преобразования "треугольника" сопротивлений в "звезду" и наоборот

В некоторых задачах можно было бы найти методом сворачивания, но сделать это не удается, т.к. в них имеются не только последовательно и параллельные соединения, но и соединения типа "звезда" и "треугольник".

Пример:

Для решения таких задач необходимо знать правило перехода от заданной "звезды" к некоторому эквивалентному "треугольнику" сопротивлений и наоборот. И для схемы "звезда" и для схемы "треугольник" получим выражения через потенциал для токов ветвей подходящих к этим соединениям. Потребуем, чтобы эти токи ветвей и разности потенциалов соответствующих узлов остались неизменными.

"Звезда":

, , то

, тогда

.

"Треугольник":

.

Сравнивая выражения для тока в этих схемах, получаем, что если I_{1звезды} =I_{1треугольника} одинаковы в обеих схемах и и , одинаковы в обеих схемах, то

.

Для эквивалентных сопротивлений

,,