Реферат: Основы химической термодинамики
(1.4) или давления 
, (1.5)
где Bi , Bi ' - i -ые вириальные коэффициенты, которые зависят от температуры.
Уравнение состояния идеального газа и вириальное уравнение состояния реального газа можно вывести методами статистической термодинамики.
Иногда уравнения состояния реальных газов записывают через так называемые приведенные переменные , которые определяют через параметры критического состояния газов: pr = p /p кр , Vr = V / V кр , Tr = T / T кр , где критические параметры определяются как координаты точки перегиба на изотерме реального газа:
ПРИМЕРЫ
Пример 1-1. Докажите, что при больших объемах уравнение Ван-дер-Ваальса переходит в уравнение идеального газа.
Решение . Уравнение Ван-дер-Ваальса:
.
При больших объемах вторым слагаемым в правой части можно пренебречь: a /V 2 
0. В знаменателе первого слагаемого можно пренебречь постоянной b : V -b V . В пределе получаем уравнение идеального газа:
.
Пример 1-2. Найдите вириальные коэффициенты Bi для газа, подчиняющегося уравнению Ван-дер-Ваальса.
Решение . В уравнении Ван-дер-Ваальса выделим сомножитель RT /V :
Если разложить первое слагаемое в скобке в ряд по степеням b /V , получим:
Из этого разложения следует, что второй вириальный коэффициент газа Ван-дер-Ваальса зависит от температуры:
, а остальные - постоянны: 
.
Пример 1-3. Найдите критические параметры и приведенное уравнение состояния для газа Дитеричи (I уравнение).
Решение . Запишем уравнение Дитеричи в виде:
и продифференцируем левую и правую часть этого уравнения два раза по объему при постоянной температуре:
и учтем, что в критической точке первая и вторая производная равны 0:
,
откуда находим: 
.
Если продифференцировать обе части уравнения состояния по объему один раз с учетом равенства нулю первой производной, то можно найти второе соотношение между критическими объемом и температурой:
,
откуда
.
Подставляя сюда первое найденное соотношение для критических параметров, получим:
И, наконец, подставляя эти параметры в уравнение состояния, находим критическое давление:
.
Для вывода приведенного уравнения состояния подставим в уравнение Дитеричи приведенные переменные: