Реферат: Основы построения систем. Способы передачи и анализ телемеханических сигналов
Первичные преобразователи, реагирующие на изменение физического параметра (механического, электрического, оптического, теплового, химического и т.п.) источника сообщений, принято называть датчиками, а все последующие — информационными преобразователями.
В любом преобразователе происходит отображение множества входных сигналов в эквивалентное множество выходных с изменением формы представления сигналов. Это позволяет любую систему телемеханики рассматривать как определенную последовательность информационных преобразователей, видоизменяющих сигналы. Например, сигналы х2 , с выходов датчиков (рис. 7) в кодирующем устройстве преобразуются в форму х3 , удобную для согласования с возможностями канала, после чего модулятор преобразует кодированную запись сообщения х1 , в линейный сигнал х 4 , т.е. выполняет модуляцию переносчика в соответствии с передаваемым сообщением. На приемном конце проводятся обратные преобразования сигналов для представления информации в наиболее удобной форме.
Рис. 7. Схема информационных преобразований в системах
Таким образом, для каждого преобразователя нужно уметь задавать взаимосвязь между входами и выходами в соответствующей математической форме, а также описывать сигнал любого вида.
Чаще всего для описания сигналов используют функцию времени (рис.8), так как изменение физических параметров сигналов удобно наблюдать во времени. Если изменения наблюдаемых параметров происходят дискретно во времени, то и сигналы получают дискретную форму.
При непрерывном изменении параметров во времени сигналы могут быть аналоговыми или после дополнительных преобразований (квантование) — дискретными
Сигналы как функции времени у = х( t ) графически удобно представлять совокупностью точек определенной кривой в двухмерном пространстве прямоугольных координат х и t (см. рис.8). Однако не во всех случаях такое представление сигналов оказывается достаточным и наглядным, в особенности для изучения свойств совокупности сложных сигналов. В этих случаях используют сложные пространства сигналов, в которых каждый сигнал изображается точкой в этом многомерном пространстве. Иными словами, все сигналы, обладающие свойствами Р, образуют множество сигналов S , т.е. S = {х; Р}. В другой форме эта же взаимосвязь может быть записана так: Р => х єS , т.е. Р верно для х, принадлежащего S .
Таким образом, определяя Р, задают нужное множество сигналов. Оперируя множествами, в теории сигналов широко используют операции объединения и пересечения.
Объединение множеств S 1 и S 2 (рис. 10, а) представляется как:
а пересечение (рис. 10, б) как:
 |
Рис. 10. Пересекающиеся и непересекающиеся множества и подмножества
Операторы 
и 
используются также для разбиения множества на ряд непересекающихся подмножеств (рис. 10,в) т.е. 
, если
для, 
где 0 - знак пустого множества.
Для получения более удобных узких подмножеств обычно используют разбиения с помощью отношения эквивалентности, выражаемого следующими свойствами: х ~ х для любого х (свойство рефлексивности); х ~ у => у ~ х (симметрия); х ~ у и у ~ z => х (транзитивность).
Более общий способ установления отношений между элементами множеств состоит в отображении элементов одного множества на элементы другого по определенному правилу, т.е. отображение - это правило, по которому элементам множества S 1 (рис.11) ставятся в соответствие элементы множества S 2 . Символически это записывается как f : 
, что означает у =f (х ), 
, т.е. у - образ х в S 2 при отображении f .
Рис. 11. Отображение сигналов
При взаимно однозначных отображениях используют и обратное отображение S 2 на S 1, т.е. 
, а также составные или последовательные отображения (рис. 12), т.е. 
Рис. 12. Составное отображение
Любое отношение эквивалентности может быть выражено как отображение, а любое отображение порождает отношение эквивалентности.
Наиболее широко применяемым в теории сигналов является отображение, называемое преобразованием Фурье:
(1)
где:
