Реферат: Особливості виконання основних арифметичних операцій в ЕОМ

При прискореному діленні на алгоритм з відновленням чи без відновлення остачі накладається алгоритм виконання операції прискорення.

Для прискорення операції ділення використовують аналіз старших інформаційних розрядів. Якщо два старші інформаційні розряди дорівнюють одиниці, то у наступний розряд частки записуємо “1”, якщо “0”, то записуємо “0” і проводимо зсув суматора і регістру результату на два розряди вліво.

Операція ділення належить до розряду неточних операцій, оскільки результат, як правило, отримують з деякою похибкою. Тому ознакою закінчення операції ділення може бути або досягнення заданої точності (кількість розрядів у частці), або отримання чергової остачі, яка рівна нулю.

Після закінчення операції ділення двійкових чисел за обраним алгоритмом (з відновленням чи без відновлення остачі, з прискоренням чи без прискорення) для забезпечення округлення результату операцію ділення за обраним алгоритмом продовжують для визначення ще одного розряду результату. Потім аналізують молодший інформаційний розряд результату. Якщо у цьому розряді записана “1”, то її додають до попереднього розряду результату, якщо “0”, то останній інформаційний розряд результату просто ігнорують. При використанні методу ділення двійкових чисел без округлення результату описані дії не проводять, обмежуючись виконанням алгоритму ділення.

При діленні двійкових чисел з плаваючою комою спочатку визначають знак результату за правилом алгебри логіки “сума за модулем два”, потім проводять корекцію форми запису чисел (|mA| < |mB|) та визначають порядок результату за формулою (2):

, (2)

де - порядок результату; - порядок числа А; - порядок числа В.

Далі виконують операцію ділення мантиси числа А на мантису числа В за правилами ділення двійкових чисел з фіксованою комою за одним з обраних алгоритмів (з відновленням чи без відновлення остачі; з округленням чи без округлення; просте чи прискорене). Отриманий результат нормалізують.

1.2 Поняття граф-схеми алгоритму та правила її складання

Граф-схема алгоритму (ГСА) є найбільш наочною формою подання роботи автомата. ГСА – це орієнтоватий зв’язний граф, що містить вершини чотирьох типів (рис. 1). Кожен з існуючих входів і виходів вершин може розгалужуватись потрібну кількість разів.

???. 1 ? ???? ?????? ???

Вершина "Початок" входів не має. Вершина "Початок" (рис. 1а) і будь-яка операторна (рис. 1г) вершина мають по одному виходу. Вершина "Кінець" (рис. 1б) виходів не має. Будь-яка умовна вершина (рис. 1в) має два виходи, які позначаються символами "Так" і "Ні". Замість цих символів можуть бути використані цифри "1" і "0" відповідно.

ГСА повинна задовольняти таким вимогам:

1) містити скінченне число вершин;

2) мати лише одну початкову та одну кінцеву вершини;

3) входи і виходи кожної з вершин повинні з‘єднуватися дугами, спрямованими від виходу попередньої до входу наступної вершини;

4) кожний вихід повинени з’єднуватись тільки з одним входом;

5) будь-який вхід повинен з’єднуватись принаймні з одним виходом;

6) для будь-якої вершини графа існує хоча б один шлях до кінцевої вершини;

7) у кожній умовній вершині записуєтья тільки один з елементів множини логічних умов;

8) у кожній операторній вершині записується один або деклька операторів, які можуть одночасно виконуватись, при чому допускається, що операторна вершина буде пустою.

1.3 Основні поняття теорії цифрових автоматів

Необхідність формального опису роботи комп’ютера та його окремих частин в процесі проектування вимагає використання спеціального математичного апарату, який необхідний при будь-яких розробках різних методів обробки інформації, при синтезі і аналізі інформаційних процесів, які відбуваються при роботі пристрою. Для цього вводять поняття абстрактного цифрового автомата.

Цифровим автоматом (ЦА) називають пристрій, призначений для обробки та перетворення цифрової інформації. Найбільш розповсюдженим типом цифрових автоматів є комп’ютери.

Цифровим автоматом вважаються пристрої, які характеризуються набором деяких внутрішніх станів , в які потрапляє автомат під впливом вхідних сигналів і відповідних команд розв’язання задачі ( Рис. 2 ).

ЦА А={аі (t)}

?(t) Y(t)

Рис. 2 – Цифровий автомат

Відповідно до Рис. 2, математичною моделлю ЦА є деякий абстрактний автомат, який задається таким чином, в початковий момент часу t = t₀ , внутрішній стан автомата а(t₀ ) = a₁ і зберігається таким до моменту часу t = t₁ , коли змінюється на стан а₂ , ця зміна відбувається під впливом вхідного сигналу Х(t₁ ). При цьому формується вихідний сигнал Y(t₁ )=Y₁ , який визначається як функція від внутрішнього стану a₁ і вхідного сигналу х₁ : Y=λ(a₁ , х₁ ). В загальному випадку вважається, що при поданні довільного сигналу х_і автомат переходить від стану а(t) в стан а(t+1), який, в свою чергу, є функцією від попереднього стану і вихідного сигналу. В результаті цього переходу виробляється відповідний сигнал Y.

Абстрактний ЦА описується шістьма основними параметрами:

-а₁ – початковий стан автомата;

-А = {} - множина (алфавіт) внутрішніх станів;

-Х = {} - алфавіт вхідних сигналів;