Крім того, схема будь-якого керуючого автомата повинна містити певну кількість логічний елементів, що утворюють функціонально повну систему для синтезу необхідної комбінаційної схеми.

1.5 Контроль виконання арифметичних операцій

Арифметичні операції виконуються на суматорах прямого, оберненого і доповняльного коду. Припустимо, що зображення чисел зберігаються в машині в деякому коді, тобто операція перетворення в заданий код або обернений проводиться на виході чи вході машини. Методика реалізації операцій контролю представляється таким чином.

По-перше, розглянемо зображення числа у відповідному коді як єдину кодову комбінацію.

Розглянемо послідовність дій на прикладі суматора прямого коду: якщо додаються тільки цифрові частини зображення чисел, а знак зберігається, то контроль можна здійснити двома способами:

1) розділений контроль знакової і цифрової чистин зображень результату;

2) загальний контроль всього зображення .

При розділеному способі для контролю знакових розрядів можна використовувати засіб для визначення переповнення, оскільки у випадку модифікованого коду поява помилок в знакових розрядах призведе до неспівпадання інформації в них. При перевірці правильності обробки цифрових частин зображень також не виникає особливих труднощів .

При загальному способі контролю необхідна корекція контрольного коду результату через те, що знак результату при додаванні повторює знак доданків. Загальний спосіб контролю може бути використаний і для суматорів оберненого і доповняльного кодів. При додаванні чисел на суматорі доповняльного коду можлива корекція контрольного коду в випадку, якщо знакові розряди зображень містять одиницю тому, що при цьому виникає одиниця переносу із знакового розряду. Очевидно, що контрольний код суми буде рівним

,

де – кореляція (=1, якщо виник перенос із знакового розряду, і =0 – якщо переносу немає).

Контроль по модулю. Різноманітні задачі можна вирішувати за допомогою метода контролю, заснованого на властивостях порівняння. Розвинені на цій основі методи контролю арифметичних і логічних операцій називають контролем по модулю.

Існують два метода отримання контрольного коду: числовий і цифровий.

Числовий метод контролю. При числовому методі контролю код заданого числа знаходиться як найменший додатній залишок від ділення числа на обраний модуль р:

, (6)

де – модуль числа,

{А/р} – ціла частина від ділення числа,

А – контрольне число.

Величина модуля р значно впливає на якість контроля; якщо p = q(де q – основа системи числення, в якій виражене число) і має місце числовий контроль, то контролюється тільки молодший розряд числа і контроль не має сенсу; для справедливі аналогічні роздуми, тому, що якщо (де n розрядність числа), знову не всі розряди числа беруть участь в контролі і помилки в розрядах які старші m взагалі не сприймаються.

При числовому методі контролю по модулю р для знаходження залишку використовують операцію ділення, яка потребує значних витрат машинного часу.

Цифровий метод контролю. При цифровому методі контролю контрольний код числа утворюється діленням суми цифр числа на обраний модуль:

або , (7)

де – модуль числа,

– -та цифра числа.

Можливі два шляхи отримання контрольного коду:

1) безпосереднє ділення суми цифр на модуль р;

2) сумування цифр за модулем р.

Другий шлях простіше реалізується, оскільки якщо a_i <p, то контрольний код отримується лише операцією сумування.

Проте при цифровому методі властивості порівнянь не завжди справедливі. Це відбувається через наявність переносів (запозичень) при наявності арифметичний дій над числами. Тому знаходження контрольного коду результату операції відбувається обов’язково з корекцією.