Реферат: Параметри тунельного ефекту

, (1.12)

деD₀ – коефіцієнт пропорційності, що залежить від форми бар'єра. Особливістю тунельного ефекту є те, що при тунельнім просочуванні крізь потенційний бар'єр енергія мікрочастинок не міняється: вони залишають бар'єр з тою же енергією, з який у нього входять.

Тунельний ефект відіграє більшу роль в електронних приладах. Він обумовлює протікання таких явищ, як емісія електронів під дією сильного поля, проходження струму через діелектричні плівки, пробій p-n переходу; на його основі створені тунельні діоди, розробляються активні плівкові елементи.

2. ТУНЕЛЬНИЙ ЕФЕКТ В СТРУКТУРІ МЕТАЛ-ДІЕЛЕКТРИК-МЕТАЛ

Тунельний механізм проходження електронів крізь тонкі діелектричні шари може проявлятися й бути переважним при малій концентрації носіїв струму в плівці діелектрика, порівняно високих бар'єрах на поверхні діелектрика, низьких температурах і досить малих, товщинах плівки. Результуючий тунельний струм з одного електрода в іншій крізь діелектричний шар перебуває як різниця зустрічних тунельних складових струмів у напрямку х, перпендикулярному до площини плівки. Складові цієї різниці визначають інтегруванням добутку концентрації електронів в електродах на прозорість бар'єра завсімазначеннями енергії електронів. Отримане в такий спосіб рівняння для тунельного струму має вигляд:

, (2.1)

де n₁ (Е) і n₂ (Е)- концентрації електронів з енергіями від Е до Е+deу першому й другому електродах відповідно; D(Е, py, pz)- імовірність проникнення електрона з енергією Е крізь потенційний бар'єр (прозорість бар'єра), h- постійна Планка,р_y , р_z ,- компоненти імпульсу електрона в площині, паралельній площині плівки.

Зоммерфельдом А. І Беті Г. був розрахований тунельний струм крізь вакуумний зазор між двома однаковими металевими електродами (прямокутний потенційний бар'єр). Вольт-амперна характеристика системи при малих напругах має вигляд:

, (2.2)

і при більших напругах (qu> +E_F ):

, (2.3)

де- висота потенційного бар'єра; d- ширина зазору; u- -прикладена напруга; m- маса електрона. З отриманих виражень видне, що при малих напругах характеристика линейна, а при збільшенні напруги струм різко зростає.

Однак реальний бар'єр має більш складну форму. Тому детальний розрахунок вольт-амперної характеристики повинен проводитися з урахуванням сил зображення, відмінності ефективних мас носіїв заряду в металі й діелектрику, а також з урахуванням просторового заряду електронів, туннелювавших з металу в зону провідності діелектрика, і електронів, що потрапили на пастки в діелектрику. Симмонсом Дж. був запропонований метод розрахунку тунельного струму для бар'єра довільної форми. Він увів поняття про бар'єр середньої величини. Цей метод принципово дозволяє обчислити тунельний струм з урахуванням названих факторів, однак при цьому виходять дуже громіздкі вирази. Аналіз результатів розрахунку по методу Симмпсонса показує, що при малих напругах вольтамперна характеристика є лінійною, а при більших напругах переходить в експонентну залежність. При подальшім збільшенні напруги тунельний струм обмежується просторовим зарядом у діелектрику.На мал. 2.1 показані розрахункові вольт-амперні характеристики з урахуванням просторового заряду.

Змалюнка видно, що великий просторовий заряд може сильно обмежувати тунельний струм крізь шар діелектрика. Велика кількість експериментальних робіт була виконана по вивченню тунельного проходження електронів крізь тонкі діелектричні шари. Плівки діелектриків звичайно створювалися або термічним окисненням металів, або розпиленням у вакуумі. Дослідженню були піддані плівки Al₂ O_3, Ta₂ O₅ , Tio₂ , Сu₂ O, Сu₂ S, Sio, Geo₂ , і інших з'єднань. Практично у всіх системах спостерігався якісний збіг експериментальних вольт-амперних характеристик з розрахунковими. На початку має місце лінійне зростання струму з ростом напруги, потім воно переходить в експонентне з наступним уповільненням росту струму. Остання обставина, як і передбачалося при теоретичному розрахунку, викликане пастками в діелектричних шарах. При відповідному доборі висоти контактного бар'єра, ефективної площі структури, ефективної маси електрона в діелектрику й інших параметрів спостерігається кількісний збіг. На мал. 2.2 наведена вольт-амперна характеристика тунельного струму крізь шар А1₂ О₃ товщиною d=2,3 нм. Крапками показані експериментальні результати, суцільною лінією – розрахункові. Спостережувані в окремих випадках кількісні розбіжності в теоритических і експериментальних результах викликані, очевидно, недосконалістю структури й геометрії плівок.

Мал.2.1 Розрахункові вольт-амперні характеристики тунельного струму:

1 – без обліку просторового заряду;

2 – з урахуванням просторового заряду рухливих носіїв;

3 – з урахуванням просторового заряду на пастках при великій їхній щільності.

Мал. 2.2 Вольт-амперна характеристика тунельного струму крізь плівку Al₂ O₃ . Крапки – експериментальні дані, суцільна лінія – розрахунок.

3 ПЕРЕНОС СТРУМУ У ТОНКИХ ПЛІВКАХ

Механізм переносу струму в тонких плівках пояснюється або надбар'єрною емісією, або тунелюванням через вакуумний зазор, або тунелюванням через пастки в діелектричній підкладці.

Перенос струму за рахунок надбар'єрної емісії відбувається завдяки переходу електрона через зменшений потенційний бар'єр. Зменшення потенційного бар'єра відбувається як результат дії сил дзеркального зображення й електричного поля.

Якщо відстань між зернами плівки лежить у межах 1…5 нм (зерно – це область у плівці, де структура кристалографічних ґрат симетрична), то для типового значення роботи виходу від 2 до 6 еВ при температурах, що не перевищують 300К механізмом, що переважає, перенос струму буде тунелювання.

При тунелювання повна енергія електрона не міняється. Тому, коли електрон переходить із одного зерна в інше, енергія його залишається колишньої (електрон переходить із енергетичного рівня першого зерна на енергетичний рівень другого, розташований на такій же висоті). Такийперехід можливий, якщо в зернах є вільні енергетичні рівні з відповідною енергією й, крім того, в одному із зерен на цих рівнях є електрони (мал. 3.1).

Мал. 3.1 Тунелювання при відсутності зовнішнього поля

Під час відсутності електричного поля кількість електронів, що переходять із одного зерна в інше, однакові й спрямованого потоку електронів немає. При впливі на систему електричного поля енергетичні рівні зерен зрушуються (мал. 3.2).