Реферат: Перемещение и напряжение при ударе. Испытание материалов ударной нагрузкой

Например, при забивке свай в грунт, вследствие даже небольшого взаимного перекоса сваи и ударяющего тела («бабы»), удар становится нецентральным (рис. 11.4, а).

Сохраним те же допущения о характере удара, что и при центральном ударе.

Поскольку при внецентренном ударе, кроме деформаций и напряжений растяжения (сжатия), возникают еще деформации и напряжения изгиба, примем гипотезу о том, что изогнутая ось стержня при ударе совпадает по форме с изогнутой осью при статическом действии нагрузки.

Сделанные допущения приемлемы при небольших скоростях удара.

Вычисляем работу веса Q груза, падающего с высоты h

(3)

где — перемещение в точке удара С (рис. 11.5). Это перемещение
может быть представлено в виде суммы

(4)

где —. укорочение оси стержня от действия продольной силы

— укорочение оси стержня вследствие его искривления. При нижнем заделанном конце стержня оно может быть определено по формуле.

(5)

В частном случае, когда точка удара лежит на одной из главных осей сечения, имеем

(6)

Следовательно,

(7)

Здесь а — эксцентриситет силы удара относительно главной центральной оси х. Перемещение — есть перемещение точки удара вследствие поворота сечения

(8)

где — угол поворота верхнего сечения стержня (По малости деформаций принимается )

(9)

Следовательно,

(10)

При вычислении перемещений б₂ и б₃ эффект продольно-поперечного изгиба не учитываем, т. е. принимаем стержень достаточно большой жесткости.

Окончательно, формула (3) принимает вид

(11)

Вычисляем потенциальную энергию деформации стержня

(12)

Имея в виду, что М_дин — Р_дин а, получим

(13)