Реферат: Початки комбінаторики

1 1

1 2 1

1 3 3 1

…

Розширимо поняття біноміальних коефіцієнтів на дійсні значення n. Згадаємо зв'язок між кількістю комбінацій з n елементів по k та кількістю їх розміщень без повторень: = (n)_k /k!, де (n)_k =n(n–1)…(n–k+1). Але останній добуток означений при будь-якому дійсному значенні n. Слідуючи Доналду Кнуту [****], замість цілого n розглянемо дійсне r: (r)_k =r(r–1)…(r–k+1). Тоді за дійсних значень r означимо як (r)_k /k!.