Реферат: Показникові та логарифмічні рівняння, нерівності та їх системи в шкільному курсі математики

Висновки.

В результаті написання кваліфікаційної роботи мною була досягнута мета за допомогою виконання тих завдань, які були намічені, тобто:

Систематизувала відомості про розв’язування показникових та логарифмічних рівнянь й нерівностей та їх систем в шкільному курсі алгебри старшої школи. Розглянула всі основні способи розв’язання показникових та логарифмічних рівнянь й нерівностей та їх систем, теореми про рівносильність, та всі типові складності які виникають при розв’язуванні цих рівнянь.

З’ясувала місце показникових та логарифмічних рівнянь й нерівностей та їх систем в діючій та проекті нової програми з математики, конкретизувала вимоги до уявлень, знань, умінь та навичок учнів.

Проаналізувала сучасні діючі і пробні підручники з алгебри і початків аналізу. Провела логіко-дидактичний аналіз тем «Показникова функція» і «Логарифмічна функція».

Запропонувала методичні рекомендації щодо викладання тем «Показникова і логарифмічна функція» в старших класах загальноосвітньої школи.

Сформулювала навчальні цілі, розробила тематичні плани до тем «Показникова функція», «Логарифмічна функція», план- конспект уроку формування навичок і вмінь на тему: І Розв’язування логарифмічних рівняняьІ за підручником «Алгебра і початки аналізу» під редакцією М.І.Шкіль, З.І.Слєпкань, О.С.Дубінчук .

Підібрала диференційовану систему вправ, подала приклади розв’язування рівнянь та нерівностей різної складності та для самостійного розв`язування.

За допомогою комп’ютера і використовуючи програму ^Arbаit, розробила самоконтролюючу та контолюючу програму для перевірки знань учнів, ^{яка може бути використана при вивченні тем «Показникова і логарифмічна функції».}

У процесі вивчення цього розділу учні систематизують, узагальнюють і поглиблюють знання про степені корені та їх властивості, засвоюють поняття показникової і логарифмічної функції, їх властивості та графіки, навички та вміння виконувати тотожні перетворення виразів показникової і логарифмічної функції, розв’язувати показникові і логарифмічні рівняння й нерівності та їх системи, здійснювати обчислення числових виразів з логарифмами і степенями.

Учні повинні навчитися схематично зображати графіки показникових і логарифмічних функцій при різних основах, пам’ятати основні властивості цих функцій та вміти використовувати їх при розв’язанні показникових і логарифмічних рівнянь і нерівностей та їх систем. Бажано ознайьмити учнів на факультативних чи гурткових заняттях із схематичним зображенням графіків показникових та логарифмічних функцій з модулями.

У процесі розв’язування показникових і логарифмічних рівнянь та їх систем корисно систематизувати знання учнів про рівносильність рівнянь і систем, виділити операції, які можуть порушувати рівносильність. Слід звернути увагу на причини виникнення сторонніх коренів при розв’язуванні рівнянь і в зв’язку з цим на необхідність перевірки знайдених розв’язків, а також на причини втрати коренів.

Засвоення учнями нових знань при вивченні розділу базується на раніше вивченному матеріалі про степені й корені, розв’язанні системи алгеьраїчних рівнянь і нерівностей, тощо. Бажано, щоб актуальні питання раніше вивченного матеріалу грунтовно систематизувалися за рахунок часу, виділеного на узагальнююче повторення. При плануванні узагальнюючого повторювання це слід урахувати, і до повторенного матеріалу безпотреби можна не повертатися.

Кваліфікаційна робота написана на тему «Показникові і логарифмічні рівняння і нерівності в шкільному курсі алгебри».

Актуальність теми полягає в тому, що тема «Показникова і логарифмічна функції» є однією з основних тем в шкільній програмі з математики в 11 класі, її приділяється велика кількість навчального часу (20(30)). У процесі вивчення цього розділу учні систематизують, узагальнюють і поглиблюють знання про степені і корені та їх властивості, засвоюють поняття показникової і логарифмічної функцій, їх властивості та графік, навички та вміння виконувати тотожні перетворення виразів показникової та логарифмічної функціями, розв’язувати показникові і логарифмічні рівняння й нерівності та їх системи.

Розв’язуванню задач, а точніше рівнянь або нерівностей, показникових та логарифмічних, приділяється багато уваги, осбливо на вступних екзаменах до ВУЗів та інших навчальних закладах. Тому розгляд цієї теми дуже важливий.

МЕТА РОБОТИ - системазувати відомості про показникові та логарифмічні рівняння й нерівності та їх системи в шкільному курсі алгебри старшої школи і розкрити роль і місце вивчення показникових та логарифмічних рівняньта нерівностей в школі та вибрати методику подання цієї теми.

ДЛЯ ДОСЯГНЕННЯ МЕТИ БУЛИ ПОСТАВЛЕНІ ТАКІ ЗАВДАННЯ:

1. Систематизувати відомості про розв’язування показникових та логарифмічних рівнянь й нерівностей та їх систем в шкільному курсі алгебри старшої школи.

2. З’ясувати місце показникових та логарифмічних рівнянь й нерівностей в діючій та проекті нової програми з математики, конкретизувати вимоги до знань, умінь і навичок учнів.

3. Проаналізувати сучасні діючі і пробні підручники з алгебри.

4. Запропонувати методичні рекомендаціі щодо викладання тем “Показникова функція” та «Логарифмічна функція» в середній загальноосвітній школі.

5. Підібрати диференційовану систему вправ.

6. Подати приклади розв’язування рівнянь та нерівностей різної складності та задачі самостійного розв’язування.

7. Опробувати розроблену методику в сучасній школі.

8. Зробити висновки.

В ПРОЦЕСІ РОБОТИ ВИКОРИСТОВУВАЛИСЬ ТАКІ МЕТОДИ:

• дослідницький метод при вивченні психологопедагогічної, наукової та методичної літератури з предмету дослідження;

• аналітичні методи;

• --> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--