Реферат: Поля и Волны
Все реальные сообщения занимают определенный спектр частот и возникает вопрос, какой реальный сигнал передается ?
1 2 3
В реальных средах, каждая гармоническая составляющая передается со своей скоростью 1 2 3. С какой скоростью передается сигнал ?
Рассмотрим простой случай, когда сообщение состоит из двух гармонических сигналов:
1 = A cos (1t - k1 Z)
2 = A cos (2t - k2 Z) (7.4.1.)
Рассмотрим сложение двух сигналов:
= 1 + 2 = A [cos (1t - k1 Z) + cos (2t - k2Z)]
= 2A cos ((1 -
) t - (k1 -
) Z) *
*cos ((1 +) t - (k1 +) Z)
= 
= 0
= k = k0
<< 0 k << k0
= 2 A cos ( t - k Z) cos (0t - k0Z) (7.4.2.)
----------------------- -------------------
описывает медленно описывает быстро изменяющийся волновой процесс.
При оценке скорости реальных сигналов, специалисты рассматривают скорость переноса max энергии. Рассмотрим с какой скоростью изменяется в пространстве фронт max амплитуд.
в т. Z1 , t1 Ф1 = t1 - kZ1 ,
в т. Z2 , t2 Ф2 = t2 - k Z2
Ф1 = Ф2 t1 - kz1 = t2 - k Z2
k (Z2 - Z1) = (t2 - t1)
=Vгр
= Vгр 
(7.4.3.)
Vгр по физическому смыслу характеризует скорость перемещения огибающей сигнала. С движением огибающей связано перемещение энергии, поэтому с групповой скоростью связано перемещение энергии:
Vгр c Vф >< c