Реферат: Понятие "познавательная модель реальности"
В современной методологии исследований различают ряд познавательных моделей, на основе которых люди воспринимают мир, то есть формируют свое мировоззрение.
Классификацию моделей проводят по различным критериям. Мы будем использовать наиболее простую, и практически значимую.
Модель называется статической, если среди параметров, участвующих в ее описании, нет временного параметра. Статическая модель в каждый момент времени дает лишь «фотографию» системы, ее срез [6, с. 76].
Например, закон Ньютона F=am - это статическая модель движущейся с ускорением a материальной точки массой m. Эта модель не учитывает изменение ускорения от одной точки к другой.
Модель динамическая, если среди ее параметров есть временной параметр, то есть она отображает систему (процессы в системе) во времени.
Например, модель S=gt2/2 - динамическая модель пути при свободном падении тела. Динамическая модель типа закона Ньютона: F(t)=a(t)m(t). Еще лучшей формой динамической модели Ньютона является F(t)=s″(t)m(t).
Модель дискретная, если она описывает поведение системы только в дискретные моменты времени.
Например, если рассматривать только t=0, 1, 2, :, 10 (сек), то модель St=gt2/2 или числовая последовательность S0=0, S1=g/2, S2=2g, S3=9g/2, :, S10=50g может служить дискретной моделью движения свободно падающего тела.
Модель непрерывная, если она описывает поведение системы для всех моментов времени из некоторого промежутка времени.
Например, модель S=gt2/2, 0<t<100 непрерывна на промежутке времени (0;100).
Модель имитационная, если она предназначена для испытания или изучения возможных путей развития и поведения объекта путем варьирования некоторых или всех параметров модели [6, с. 77].
Например, пусть модель экономической системы производства товаров двух видов 1 и 2, соответственно, в количестве x1 и x2 единиц и стоимостью каждой единицы товара a1 и a2 на предприятии описана в виде соотношения: a1x1+a2x2=S, где S - общая стоимость произведенной предприятием всей продукции (вида 1 и 2). Можно ее использовать в качестве имитационной модели, по которой можно определять (варьировать) общую стоимость S в зависимости от тех или иных значений объемов производимых товаров.
Модель детерминированная, если каждому входному набору параметров соответствует вполне определенный и однозначно определяемый набор выходных параметров; в противном случае - модель недетерминированная, стохастическая (вероятностная) [6, с. 77].
Например, приведенные выше физические модели - детерминированные. Если в модели S=gt2/2, 0<t<100 мы учли бы случайный параметр - порыв ветра с силой p при падении тела, например, так: S(p)=g(p)t2/2, 0<t<100, то мы получили бы стохастическую модель (уже не свободного) падения.
Модель функциональная, если она представима в виде системы каких- либо функциональных соотношений.
Например, непрерывный, детерминированный закон Ньютона и модель производства товаров - функциональные.
Модель теоретико-множественная, если она представима с помощью некоторых множеств и отношений принадлежности им и между ними.
Например, пусть заданы множество X={Николай, Петр, Николаев, Петров, Елена, Екатерина, Михаил, Татьяна} и отношения: Николай - супруг Елены, Екатерина - супруга Петра, Татьяна - дочь Николая и Елены, Михаил - сын Петра и Екатерины, семьи Михаила и Петра дружат друг с другом. Тогда множество X и множество перечисленных отношений Y могут служить теоретико-множественной моделью двух дружественных семей.
Модель логическая, если она представима предикатами, логическими функциями [1, с. 114].
Например, совокупность двух логических функций вида: z=xyxy, p=xy может служить математической моделью одноразрядного сумматора.
Модель игровая, если она описывает, реализует некоторую игровую ситуацию между участниками игры (лицами, коалициями) [1, с. 115].
Например, пусть игрок 1 - добросовестный налоговый инспектор, а игрок 2 - недобросовестный налогоплательщик. Идет процесс (игра) по уклонению от налогов (с одной стороны) и по выявлению сокрытия уплаты налогов (с другой стороны). Игроки выбирают натуральные числа i и j (i,jn), которые можно отождествить, соответственно, со штрафом игрока 2 за неуплату налогов при обнаружении факта неуплаты игроком 1 и с временной выгодой игрока 2 от сокрытия налогов (в средне- и долгосрочном плане штраф за сокрытие может оказаться намного более ощутимым). Рассмотрим матричную игру с матрицей выигрышей порядка n. Каждый элемент этой матрицы A определяется по правилу aij=|i-j|. Модель игры описывается этой матрицей и стратегией уклонения и поимки. Эта игра - антагонистическая, бескоалиционная (формализуемые в математической теории игр понятия мы пока будем понимать содержательно, интуитивно).
Модель алгоритмическая, если она описана некоторым алгоритмом или комплексом алгоритмов, определяющим ее функционирование, развитие. Введение такого, на первый взгляд, непривычного типа моделей (действительно, кажется, что любая модель может быть представлена алгоритмом её исследования), на наш взгляд, вполне обосновано, так как не все модели могут быть исследованы или реализованы алгоритмически [1, с. 115].
Например, моделью вычисления суммы бесконечного убывающего ряда чисел может служить алгоритм вычисления конечной суммы ряда до некоторой заданной степени точности. Алгоритмической моделью корня квадратного из числа x может служить алгоритм вычисления его приближенного сколь угодно точного значения по известной рекуррентной формуле.
Модель структурная, если она представима структурой данных или структурами данных и отношениями между ними [1, с. 115].
Например, структурной моделью может служить описание (табличное, графовое, функциональное или другое) трофической структуры экосистемы.
Модель графовая, если она представима графом или графами и отношениями между ними.
Модель иерархическая (древовидная), если представима некоторой иерархической структурой (деревом).
Модель сетевая, если она представима некоторой сетевой структурой.