Реферат: Понятие сплошной среды

, , .

- кинематический коэффициент турбулентной вязкости, а - динамический коэффициент вязкости.

5. Уравнение движения свободной атмосферы

Как известно, плотность вещества в физике вводится предельным переходом: , где в механике сплошной среды следует понимать под Dm массу вещества, заключенную в объеме DW. Посмотрим, как будет выглядеть закон сохранения массы для произвольного подвижного объема сплошной среды, для которого . Из (1.12) тогда следует:

,

или в силу произвольности объема W:

. (1.16)

Это уравнение носит название уравнения неразрывности (непрерывности).

6. Геострофический ветер

Простейший вид движения воздуха, который можно пред­ставить теоретически, — это прямолинейное равномерное движе­ние без трения. Такое движение при отклоняющей силе, отличной от нуля, называют геострофическим ветром.

При геострофическом ветре, кроме движущей силы градиента G = - 1/ρ*dp/dn на воздух действует еще отклоняющая сила вращения Земли A = 2ω*sinφ*V. Поскольку движение пред­полагается равномерным, обе силы уравновеши­ваются, т. е. равны по ве­личине и направлены взаимно противоположно. Отклоняющая сила вра­щения Земли в северном полушарии направлена под прямым углом к ско­рости движения вправо. Отсюда следует, что сила градиента, равная ей по величине, должна быть направлена под прямым углом к скорости влево. А так как под прямым углом к градиенту лежит изобара, то это значит, что геостро­фический ветер дует вдоль изобар, оставляя низкое давление слева (рис. 4.21).

Рис.4.21. Геострофический ветер. G — сила барического градиента, А — отклоняю­щая сила вращения Земли, V — скорость ветра.

В южном полушарии, где отклоняющая сила вращения Земли направлена влево, геострофичёский ветер дол­жен дуть, оставляя низкое давление справа. Скорость геострофи­ческого ветра легко найти, написав условие равновесия действую­щих сил, т. е. приравняв их сумму нулю. Получим

откуда, решив уравнение, найдем для скорости геострофического ветра

Это значит, что скорость геострофического ветра прямо пропорциональна величине самого барического градиента. Чем больше градиент, т. е. чем гуще проходят изобары, тем сильнее ветер.

Подставим в формулу (2) числовые значения для плот­ности воздуха при стандартных условиях давления и темпера­туры на уровне моря и для угловой скорости вращения Земли; выразим скорость ветра в метрах в секунду, а барический гра­диент — в миллибарах на 100 км. Тогда получим формулу (2) в рабочем виде, удобном для определения скорости геострофи­ческого ветра (на уровне моря) по величине градиента:

7. Градиентный ветер

Если движение воздуха происходит без действия силы тре­ния, но криволинейно, то это значит, что, кроме силы градиента и отклоняющей силы вращения Земли, появляется еще центробежная сила,выражающаяся как С = V ² / r , где V — скорость, ar — радиус кривизны траектории движущегося воздуха. Направлена центробежная сила по радиусу кривизны траектории наружу, в сторону выпуклости траектории.

Тогда в случае равномерного движения должны уравнове­шиваться уже три силы, действующие на воздух, — градиента, отклоняющая и центробежная.

Допустим, что траектории движения являются окружностями (рис. 76, 77). Скорость в любой точке траектории направлена по касательной к окружности в этой точке. Отклоняющая сила на­правлена под прямым углом к скорости, стало быть, по радиусу окружности вправо (в северном полушарии). Центробежная сила также направлена по радиусу кривизны круговой траектории всегда в сторону ее выпуклости. Сила градиента должна уравновешивать геометрическую сумму этих двух сил и лежать на одной прямой с ними, т. е. на радиусе окружности. Это значит, что и барический градиент направлен под прямым углом к ско­рости. Поскольку под прямым углом к градиенту лежит каса­тельная к изобаре, то, стало быть, ветер направлен по изобаре.

Такой теоретический случай равномерного движения воздуха по круговым траекториям без влияния трения называют гради­ентным ветром.Из изложенного видно, что траектории в случае градиентного ветра совпадают с изобарами. Градиентный ветер, так же как и геострофический, направлен по изобарам, в этом случае уже не прямолинейным, а круговым.

В понятие градиентного ветра часто включают также и геострофический ветер, как предельный случай градиентного ветра при радиусе кривизны изобар, равном бесконечности.

8. Циркуляция атмосферы

Циркуляция атмосферы общая, система крупномасштабных воздушных течений над земным шаром. В тропосфере сюда относятся пассаты, муссоны, воздушные течения, связанные с циклонами и антициклонами, в стратосфере — преимущественно зональные (западные и восточные) переносы воздуха с наложенными на них т. н. длинными волнами. Создавая перенос воздуха, а с ним тепла и влаги из одних широт и регионов в другие, Циркуляция атмосферы является важнейшим климатообразующим процессом. Характер погоды и его изменения в любом месте Земли определяются не только местными условиями теплооборота и влагооборота между земной поверхностью и атмосферой, но и Циркуляция атмосферы

Существование Циркуляция атмосферы обусловлено неоднородным распределением атмосферного давления (наличием барического градиента), вызванным прежде всего неодинаковым притоком солнечной радиации в различных широтах Земли и различными физическими свойствами земной поверхности, особенно в связи с её разделением на сушу и море. Неравномерное распределение тепла на земной поверхности и обмен теплом между ней и атмосферой приводят в результате к постоянному существованию Циркуляция атмосферы, энергия которой расходуется на трение, но непрерывно пополняется за счёт солнечной радиации.