Реферат: Построение и содержание нормативных документов по поверке

Р_Г + Р_Н = 1 (3)

В результате поверки годных СИ часть их может быть ошибочно забракована, а остальные выпущены в обращение. Обозначим вероятности этих исходов, как Р_ГВ и Р_ГБ . Тогда

Р_ГВ + Р_ГБ = 1 (4)

В силу неполной достоверности поверки такие же исходы возможны и для негодных СИ:

Р_НВ + Р_НБ = 1 (5)

Полная вероятность того, что поступивший на поверку экземпляр будет выпущен в обращение, равна

Р_В = Р_Г ×Р_ГВ + Р_Н ×Р_НВ (6)

А полная вероятность того, что он будет забракован, равна:

Р_Н = Р_Н ×Р_НБ + Р_Г ×Р_ГБ (7)

Очевидно, что

Р_В + Р_Н = Р_Г ×Р_ГВ + Р_Н ×Р_НВ + Р_Н ×Р_НБ + Р_Г ×Р_ГБ = 1 (8)

Исходы правильной (Р_ПП ) и неправильной поверки (Р_НП ) имеют следующие вероятности:

Р_ПП = Р_Г ×Р_ГВ + Р_Н ×Р_НБ , (9)

Р_НП = Р_Н ×Р_НВ + Р_Г ×Р_ГБ (10)

Различные неправильные исходы имеют совершенно разные последствия и затрагивают интересы, как потребителей, так и производителей. Если забракован ошибочно годный экземпляр, то это приводит к экономическому ущербу производителя. Реально оценить ущерб потребителя в виду большого разнообразия измерительных задач практически невозможно. В отдельных случаях ущерб от одного измерения может превзойти ущерб от использования многих бракованных приборов. Далее следует учитывать, что вероятность выпуска с поверки отдельных негодных экземпляров может сильно отличаться от средней вероятности Р_НВ описываемых выше.

Рассмотрим следующий пример. Пусть поверяемое СИ имеет только систематическую погрешность a_п , а эталонное только случайную погрешность b₀ , которая распределена по нормальному закону:

(11)

где - известное значение дисперсии погрешности b₀ .

Поверка производиться путем одновременного измерения значения величины Xповеряемым и эталонным СИ. Измеренная погрешность в соответствии с (1.15) равна

D_и = a_п -b₀ (12)

Она может быть описана распределением вероятностей

(13)

Как видно из формул (1.24) и (1.26), распределение Р₂ (D_и ) имеет тот же вид, что и Р₁ (b₀ ), однако его центр смещен в точку a_п , как показано на рисунке 1.

Рисунок 1

Средство измерения признается годным, если измеренная погрешность D_п £D_max , где D_max - максимально допустимая погрешность.

При этом распределение Р₂ (D_и ) занимает положение, как показано на рисунке 1. Из этого рисунка видно, что имеется ненулевая вероятность ошибочного забракования годного СИ, которая равна площади, лежащей под кривой распределения Р₂ правее точки D_max (на рисунке заштрихованной), которая равна

(14)

Из рисунка 1. видно, что чем меньше значение погрешности a_п , тем левее располагается центр распределения Р₂ и тем меньше вероятность ошибочного забракования.