Часто некоторые или все переменные удовлетворяют условию неотрицательности , что оказывается весьма удобным при численном решении уравнений, описывающих процесс управления. Кроме того, во мно­гих задачах, например, экономических, величины не могут быть отрицательными по своему физическому смыслу (затраты, выпуск продукции, объемы перевози­мых товаров, размещенные различным образом суммы денег и т. п.).

Состояние объекта управления может зависеть от множества не­контролируемых или не полностью контролируемых фак­торов, определяемых совокупностью внешних условий, в которых находится объект управления.

Летчик, напри­мер, может регулировать режим самолета путем изме­нения высоты и скорости полета, которые являются в данном случае контролируемыми параметрами. Одна­ко на расход топлива в значительной степени влияют внешние атмосферные условия, которые летчик может лишь частично принимать во внимание, но на которые он не может активно воздействовать и даже точно их предвидеть.

То есть для того, чтобы создать модель управления процессом, необходимо собрать данные об этом процессе, интересующие нас, привести их к общему виду, и только после этого они будут готовы к созданию модели.

III. Применение информатики в управлении

1. Наука кибернетика

Кибернетика является молодой наукой, которая возникла в первые годы после второй мировой войны и развивалась столь стремительно, что к настоящему времени завоевала прочные позиции во многих областях науки и техники. Своими успехами кибернетика обя­зана открытию ряда аналогий между функционирова­нием технических устройств, жизнедеятельностью орга­низмов и развитием коллективов живых существ. Эти аналогии, вытекающие из общих рассуждений методо­логического характера, кибернетика подкрепила созда­нием математических методов, позволивших с количест­венной точки зрения описывать процессы в системах са­мой разнообразной физической природы. Принципы ки­бернетики находят широкое применение в автоматике и телемеханике, теории связи, в экономике и социоло­гии, в биологии и медицине. Современ­ный смысл термина «кибернетика» связан с именем крупного американского математика Н. Винера, книга которого «Кибернетика или управление и связь в живот­ном и машине», вышедшая в свет в 1948 г., положила начало формированию этой новой научной дисциплины.

Возникновение кибернетики как науки об управлении неразрывно связано с общим техническим прогрессом, характеризующим развитие производительных сил в со­временную эпоху.

До появления кибернетики основные направления развития техники характеризовались, во-первых, созда­нием устройств, служащих для получения и преобразо­вания энергии (например, паровые машины, турбины, генераторы электрической энергии, электрические и дру­гие виды двигателей и т. п.), и, во-вторых, созданием устройств, служащих для воздействия на окружающую природу. Основное внимание в таких устройствах обра­щается на энергетические соотношения, и важнейшим показателем их работы является коэффициент полезного действия. Сравнительная простота технических устройств не ставила проблему управления ими на особое место. Человек одновременно работал и управлял объектом своей работы. Необходимую для управления инфор­мацию он получал непосредственно от своих органов чувств, наблюдая за результатами работы.

Однако прогресс техники в середине XX века привел к созданию столь сложных технических систем, задачи управления которыми стали превышать физиологиче­ские возможности человека. В конце второй мировой войны такой задачей явилась задача создания автома­тической системы управления зенитным огнем, которая при скоростях самолетов, сравнимых со скоростью зе­нитного снаряда, могла бы без участия человека сле­дить за курсом самолетов, осуществлять расчет их траек­торий и наводку орудий. В подобных системах на пер­вое место выдвигаются задачи получения информации об окружающей обстановке, обработки этой информа­ции с целью извлечения из нее пригодных для управ­ления данных и использования этой информации для осуществления целенаправленных действий, т. е. задачи создания устройств, служащих для связи и управления. Необходимость решения этих задач привела к быстрому прогрессу в области теории связи, вычислительной тех­ники и автоматики, что положило начало развитию тех идей, которые позднее явились фундаментом киберне­тики.

Устройства связи и управления существенно отлича­ются от упоминавшихся выше технических устройств в том отношении, что энергетические соотношения в них не играют существенной роли и основное внимание об­ращается на способность их передавать и перерабаты­вать без искажения большие количества информации. Так, в линии радиосвязи лишь ничтожная доля энергии, излучаемой антенной радиопередатчика, достигает при­емника и к. п. д. получается чрезвычайно низким. Одна­ко линия радиосвязи считается хорошей, если сообще­ния по ней передаются с малыми искажениями и не подвержены влиянию помех. Таким образом, главные процессы в устройствах связи и управления — это про­цессы передачи и переработки информации, а не про­цессы, связанные с преобразованием и использованием энергии.

Понятие системы, наряду с понятием управления, является фундаментальным понятием кибернетики. Любая реаль­но существующая система состоит из конкретных объек­тов, в качестве которых могут выступать технические устройства, люди, управляющие этими устройствами, материальные ресурсы и т. п. Эти объекты связаны между собой и с окружающим миром определенными связями, представляющими собой силы, потоки энергии, вещества, информации. Однако кибернетика отвлекает­ся от физического содержания свойств объектов и свя­зей и рассматривает реальную систему как абстрактное множество элементов, наделенных общими свойствами и находящихся друг с другом в некоторых отношениях, определяемых характером существующих связей. Такое представление позволяет отказаться от привычного раз­деления систем на механические, электрические, хими­ческие, биологические и т. п. и ввести понятие абстракт­ной кибернетической системы как совокупности взаи­мосвязанных и воздействующих друг на друга элемен­тов.

Рассмотрение системы как совокупности элементов дает возможность привлечь для ее математического описания аппарат теории множеств. При этом в ряде важных случаев связи между элементами удобно опи­сываются с помощью аппарата математической логики.

Встречающиеся на практике системы в зависимости от их структуры и характера связей делятся на детер­минированные и вероятностные. Детерминированной на­зывается система, законы движения которой точно известны и будущее по­ведение которой можно предвидеть. Для вероят­ностной системы нельзя сделать точного предска­зания ее будущего пове­дения. Примером детер­минированной системы может служить часовой механизм. Однако системы статистического контроля продукции, системы прибытия кораблей в мор­ские порты или запас товаров на складе, имеющем большое число поставщи­ков и потребителей, являются вероятностными систе­мами.

Задачи, которые решает кибернетика, приводят в большинстве случаев к необходимости рассмотрения достаточно сложных вероятностных систем, которые со­стоят из большого числа элементов и имеют разнообраз­ные и разветвленные внутренние связи. Именно к та­ким системам относится большинство производственных систем, экономические, социальные и биологические си­стемы. Для математического описания таких систем на­ряду с теорией множеств и математической логикой ши­роко применяется аппарат теории вероятностей и мето­ды математической статистики.

Пока мы коснулись лишь математических методов, используемых для описания кибернетических систем. Однако целью кибернетики является управление систе­мами. Для суждения о путях решения этой задачи не­обходимо четко представить себе смысл термина «управ­ление».

В широком смысле слова под управлением понимают организационную деятельность, осуществляющую функции руководства чужой работой, направленной на до­стижение определенных целей. Процесс управления со­стоит в принятии решений о наиболее целесообразных действиях в той или иной сложившейся ситуации. Чело­век, осуществляющий управление, принимает решения, оценивая окружающую обстановку с помощью инфор­мации, получаемой от своих органов чувств, измери­тельных приборов, других лиц. Во многих случаях этой информации оказывается недостаточно для однозначной оценки обстановки. Тогда человек использует свой опыт, свои знания, память, интуицию. Замечательным свой­ством человека является способность принимать реше­ния в условиях значительной неопределенности в отно­шении окружающей обстановки.

Однако в условиях современных крупных промыш­ленных предприятий знаний и интуиции даже у опытно­го руководителя оказывается недостаточно, чтобы осу­ществлять эффективное управление. В результате возникают такие недостатки в работе крупных предприя­тий, как трудности с регулярным обеспе­чением сырьем и материалами без чрезмерного увеличе­ния запасов, серьезные транспортные проблемы и т. п. Кибернетика ставит задачей облегчение человеку процесса принятия ответственных решений, возлагая на автоматические устройства сбор и обработку больших количеств информации относительно состояния произ­водственного процесса, анализ сложившихся ситуаций и выработку рекомендаций относительно целесообраз­ных действий. Автоматические устройства, осуществ­ляющие совокупность таких операций, называются авто­матизированными системами управления. В основу ра­боты таких систем положены компьютеры.

Роль компьютерных систем в кибернетике настолько важна, что на этом вопросе следует остановиться подробней.

Первоначально компьютеры использовались для проведения традиционных расчетов, которые раньше занимали мно­го часов, а теперь стали требовать секунд. Но вскоре стало очевидным, что огромное увеличение скорости вычислений содержит в себе качественно новые явления. Если раньше проектировщик или экономист из всего множества возможных вариантов решения какой-либо задачи мог проанализировать лишь некоторые, которые ему по каким-то причинам казались достойными внимания, То теперь открылась возможность сравнивать все возможные варианты и выбирать наилучший из них. Так появились идеи оптимизации, которые в дальней­шем привели к развитию ряда новых разделов матема­тики.

Далее