Реферат: Применение теории игр в управленческих решениях

7Х! + 14 Х₂ + 13Х₃ + 7Х₄ + 8Х₅ = § 12Х, + 8Х₂ + 6Х3₄ + 14Х₄ + 13Х₅ =

Составим систему уравнений для 2 игрока: vi +У₂ = 1

12У₂ =8

13У, ТУ, + 14У₂ = ₈ 8У, + 13У₂ =8

А теперь решим систему уравнений для 2 игрока, если У₂ = 1-У] У₂ =1-У,

8У1+13(1-УО = ё

-5У1+12 = § 6У1+8 = § 7У!+6 = § -7У1+14 = ё

-5У,+13=_ё

Найдем значение § при у! = 0 и у! = 1

У,=0	У] = 1
8=12	8 = 7
8 = 8	8=14
8 = 6	8=13
8=14	8 = 7
8=13	8 = 8

Построим график седловой точки

^{8 10 12} 14 16 18 20

Данная точка образована пересечением прямых №№ 2 и 5 6У, +8 = -5У,+ 13 НУ,-5 У, = 0,45

§ = 6 • 0,46 + 8 = 10,7% «11% У2 = 1 — 0,45 = 0,55

Х₂ +Х₅ =1

8Х₂ +13Х₅ + § Х₂ =1-Х₅

8(1-Х₅ )+13Х₅ = И-

14-6Х₅ -8+5Х₅ -11Х₅ = -6 Х₅ = 0,55