Реферат: Принятие управленских решений

4) реалізація рішення і коректировка прийнятих заходів;

Модель задачі, яка вирішується за допомогою методів теорії статистичних рішень можливо подати наступним чином:

Нехай маємо S=(S1, S2, . . . , Sn) - множинність станів природи, а X=(X1, X2 , . . . , X m) - множинність можливих стратегій керівника. Тоді складемо матрицю, кожний елемент якої Kij -є результатом і-ої стратегії при j-ому стані природи.

В процесі прийняття рішення необхідно на основі наявних даних обрати таку стратегію, яка забезпечить максимальний виграш при будь-якому стані природи.

При виборі стратегії важливим елементом є критерії відбирання, серед яких визначимо наступні:

1. Критерій песимізму ( Уолда ).

У відповідності з критерієм Уолда, для кожної стратегії є найгірший з можливих результатів. Обирається та стратегія, яка виявляється кращою з найгірших, тобто максимальному з числа мінімальних результатів.

max ( min Rij )

i j

2. Критерій надзвичайного оптимізму.

У відповідності з цим критерієм, для кожної стратегії є найкращий з можливих результатів. За допомогою критерія оптимізму обирається стратегія, яка забезпечує максимальний результат з числа максимально можливих.

max ( max Rij )

i j

3. Критерій коефіцієнта оптимізму .

За допомогою даного критерію враховуються здібності приймаючого рішення, тобто менеджер не може бути абсолютним песимістом чи оптимістом, знаходячись у прогалині між цими позиціями. Отже, якщо вірогідність того, що приймаючий рішення є оптимістом на 60%, то песимістом він виявляється на 40%.

Тобто при вірогідності оптимізму a , вірогідність песимізму складе (1-a). В такому разі критерій Гурвіца виглядатиме так:

max[ a ( max Rij ) + ( 1- a )( min Rij) ] , якщо 0< a <1

i j j

4. Критерій Лапласса ( благоприємного в середньому рішення).

КритерійЛапласса передбачає результати реалізації кожної стратегії з урахуванням вірогідності появи кожного стану природи. Для повної сукупності незалежних станів природи сума вірогідностей дорівнює 1. Тобто, у випадку коли вірогідність появи того, чи іншого стану природи не визначена, для застосування критерію Лапласса припускається що вони однакові.

n

S Pj=1, де n- кількість станів природи

j=1

Математично критерій Лапласса має такий вигляд:

max ( S Pj * Rij )

i j

5. Критерій жалкування ( Севіджа ).

Використання цього критерія передбачає, що особа, приймаюча рішення, повинна мінімізуватисвої втрати. Тобто, менеджер мінімізує потенційну помилку від прийняття невірного рішення.

Для використання критерію, в першу чергу, розраховуються втрати окремо для кодного стану природи, а далі в новій матриці втрат обирається та стратегія, яка мінімізує максимальні втрати.

min (max b ij ), при b ij =Rij-(min Rij )

j i i

Розглянемо на прикладі, як слід визначати розглянуті критерії для обрання оптимальної стратегії.

Приклад:

Маємо 3 можливих варіанта для вибору сільськогосподарської культури, яку слід вирощувати ( А1, А2, А3), яка в різних погодних умовах ( S1, S2, S3) має різну урожайність.

S 1	S 2	S 3
A 1	23	35	12
A 2	15	30	25
A 3	40	20	10

Необхідно визначити, яку культуру слід сіяти в умовах повної відсутності інформації про майбутній стан погоди при умові, що приймаючий рішення на 60% - песиміст і на 40% - оптиміст.