Реферат: Проблемы квазистатической электродинамики
Механика Ньютона (изначально) отвечала на этот вопрос отрицательно. Взаимодействие тел протекает объективно, независимо от числа наблюдателей и от их выбора инерциальных систем отсчета. Напротив, релятивистская механика дает положительный ответ: взаимодействие зависит от такого выбора. Итак, содержательная сторона отношения «наблюдатель – взаимодействующие объекты» в этих механиках принципиально различна.
Если взаимодействие действительно имеет объективный характер (не зависит от волевого выбора инерциальной системы отсчета), тогда релятивистская механика оказывается гносеологически несостоятельной теорией, т.е. неверной реализацией и обобщением принципа относительности Галилея.
Для формулировки классификации законов необходимо теперь познакомиться с признаками, отличающими два термина: «явление» и «сущность». Проиллюстрируем эти различия [9], [10], [11].
Итак, пусть два тела взаимодействуют друг с другом. Чтобы наблюдать это взаимодействие, мы можем выбрать некоторую инерциальную систему отсчета. Относительная скорость v инерциальной системы (например, относительно центра масс тел) и угол наблюдения θ(t) есть условия наблюдения взаимодействующих тел и измерения параметров, характеризующих взаимодействие.
Все, что зависит от условий (v, θ), т.е. то, что мы видим и измеряем в избранной системе отсчета, есть совокупность явлений и их характеристик. Итак, явление зависит от условий его наблюдения. Однако сам процесс взаимодействия объективен, т.е. не зависит от этих условий.
Сущность совокупности наблюдаемых явлений есть такое описание взаимодействия, которое не зависит от условий наблюдения явлений.
Мы не можем видеть сущность непосредственно. Переход от совокупности явлений к формулировке сущности сложен. Если головы исследователей «забиты предрассудками» и догмами, или же если явлений недостаточно и они содержат не всю необходимую информацию, то исследователи рискуют дать неверный «портрет» сущности.
Здесь следует помнить правило, сформулированное Гегелем: «Сущность является. Явление существенно». Иными словами, сущность проявляется через явления, а явление содержит зерна и черты сущности, т.е. такие инвариантные характеристики, которые не зависят от условий наблюдения взаимодействия.
После этих пояснений мы можем перейти к классификации физических законов. В соответствии с принципом относительности мы можем утверждать, что законы природы не зависят от выбора наблюдателем инерциальной системы отсчета. Как следствие форма уравнений также не должна зависеть от такого выбора. Но принцип относительности ничего не говорит о переменных, входящих в уравнения, на которые действуют математические инвариантные операторы. Некоторые переменные могут зависеть от выбора системы отсчета. Это характеристики явлений. Другие не зависят от этого выбора. Они – характеристики сущности. Классификация законов опирается на это различие [9], [10].
Уравнения непрерывности. Форма закона (уравнения) остается неизменной относительно преобразования координат и времени, т.е. не зависит от выбора инерциальной системы отсчета. Но сами переменные, входящие в уравнения (например, потенциалы), зависят от него. Имеет место отображение (проецирование) этих переменных из системы отсчета источника, создающего поля и потенциалы, в систему отсчета, связанную с наблюдателем. Примером могут служить уравнение непрерывности для тока, уравнение непрерывности для скалярного потенциала (условие калибровки Лоренца), уравнения Максвелла, инвариантные относительно преобразования Лоренца и т.д. О пределах применимости преобразований координат и времени мы поговорим позже.
Уравнения взаимодействия. Как мы выяснили, взаимодействие есть объективный процесс, не зависящий от выбора наблюдателем инерциальной системы отсчета. Следовательно, форма уравнений сохраняется неизменной. Она не преобразуется при переходе наблюдателя из одной системы отсчета в другую. Слагаемые, входящие в уравнения взаимодействия, должны зависеть только от относительных расстояний и относительных скоростей взаимодействующих объектов. Эта зависимость должна быть таковой, что при переходе наблюдателя из одной инерциальной системы в другую эти относительные величины должны сохраняться неизменными, независимыми от выбора инерциальной системы отсчета.
К двум указанным видам уравнений можно добавить еще два вырожденных вида:
Уравнения статики, описываемые операторами, зависящими только от координат. Время в них вырождено (отсутствует).
Топологические уравнения. В этих законах вырождено пространство. Примером топологических уравнений могут служить законы теории электрических цепей (законы Кирхгофа, например).
Иллюстрация, приведенная в БСЭ, некорректна по многим причинам. Автор статьи лукавит или же не понимает суть своего «доказательства». На самом деле в примере из БСЭ имеют место два независимых взаимодействия и, по меньшей мере, четыре объекта.
Первое взаимодействие есть взаимодействие заряда 1 с неким неизвестным объектом, который вызвал ускорение заряда 1 и излучение электромагнитной волны (кулоновским взаимодействием пренебрегаем, хотя оно существует!).
Второе взаимодействие есть воздействие электромагнитной волны, рожденной зарядом 1, на заряд 2. Этот некорректный пример необходим ему для «обоснования» так называемой предельной скорости распространения взаимодействий. Эта скорость есть предрассудок.
4. Трудности релятивистского объяснения взаимодействий
Как известно, релятивистские уравнения, описывающие взаимодействия зарядов не удовлетворяют приведенной выше классификации. Это приводит к трудностям. Ниже мы приведем несколько примеров. В отличие от отечественных авторов учебников, которые уклоняются от анализа проблем, зарубежные авторы все же уделяют им немного внимания.
Пример 1. Этот пример взят из §4...9 «Лоренцева сила и III закон Ньютона» [12]. Автор этой монографии, подобно автору цитированной статьи из БСЭ, рассматривает взаимодействие двух зарядов e1 и e2 , которые покоятся в некоторой системе отсчета. Пусть заряд e2 совершает перемещение в направлении заряда e1 . Используя запаздывающие потенциалы и максвелловский тензор натяжений, он вычисляет силы взаимодействия зарядов и приходит к выводу, что «...F12 ≠ F21 , т.е. третий закон Ньютона не выполняется». Винит он в этом классическую механику Ньютона. Мы уже обсудили эту проблему в предыдущем параграфе. Заметим, что этот пример переписывается из учебника в учебник, и никто не желает осмыслить причины нарушения механики Ньютона.
Пример 2. Откроем «Фейнмановские лекции» [13] (гл.26, §2). Он рассматривает два заряда q1 и q2 , которые движутся вдоль линий, перпендикулярных друг другу, но так, что второй заряд успевает проскочить перед первым на некотором расстоянии от него.
Р.Фейнман предлагает рассмотреть случай, когда второй заряд пересекает путь первого. Он пишет: «Электрические силы, действующие на q1 и q2 равны по величине и противоположны по направлению. Однако на q1 еще действует боковая (магнитная) сила, которой нет и в помине у q2 . Равно ли действие противодействию? Поломайте голову над этим вопросом».
В примере принцип равенства действия противодействию нарушен. Но, если мы выберем систему отсчета, в которой заряды будут двигаться навстречу друг другу, то третий закон Ньютона будет выполняться! Так что же имеет место «на самом деле»?
Пример 3. Теперь рассмотрим пример из [14] (§14.2 «Поиски абсолютной системы отсчета»). Пусть два электрона, которые в собственной системе отсчета расположены на расстоянии L друг от друга и неподвижны. В движущейся системе отсчета на электроны должен действовать вращающий момент, равный:
(4.1)
где: q – величина заряда, v – скорость движения зарядов, L – расстояние между зарядами, θ – угол между направлением движения и отрезком L.
Авторы пишут: «...Траутон и Нобл пытались наблюдать момент М на опыте. Парадокс, вызванный отрицательным результатом опыта, показал трудности, существовавшие в дорелятивистской электродинамике». Как говорят: «с больной головы на здоровую!».
Рассматривая далее тот же случай, но в релятивистском варианте ([14], §18.4 «Конвективный потенциал»), где появляется такой же вращающий момент, они заявляют о гипотетических «жестких стержнях», которые «несовместимы с теорией относительности», а потому портят картину объяснения. Вот, если можно было бы учесть их, то все можно было бы объяснить! «Во всяком случае, – пишут они, – равновесие есть свойство инвариантное относительно преобразования Лоренца ... Положение полностью аналогично тому, которое было при рассмотрении парадокса рычага – вращательный момент компенсируется приростом момента импульса». Критику беспомощного объяснения парадокса рычага читатель может найти в [15], Приложение 3. Что касается поисков «абсолютной системы отсчета», то она здесь ни при чем. Сама постановка задачи ошибочна.
Мы могли бы привести еще немало примеров, когда предсказания релятивистских теорий авторы объяснений вынуждены опровергать предсказания теории или же бездоказательно утверждать, что так не должно быть вместо того, чтобы усомниться в основах этой теории. Причина лежит в невозможности инвариантного описания взаимодействия в рамках релятивистских представлений. Уже давно следует признать, что релятивистская механика не в состоянии дать правильное описание и объяснение взаимодействия объектов.
5. Взаимодействие движущихся зарядов
Как мы уже говорили, любая конкретная научная истина имеет границы применимости. Это относится и к преобразованию Галилея, и к преобразованию Лоренца. Как мы убедились, релятивистская (лоренц-ковариантная) механика заряженных частиц не в состоянии правильно объяснить взаимодействия частиц. Например, она предсказывает появление вращающего момента, и тут же сторонники специальной теории относительности утверждают, что этого момента либо нет, либо он «скомпенсирован» «жесткими стержнями» и т.п.