Реферат: Пропускная способность канала

Пропускная способность гауссовского канала определяется [1, стр.118]:

.

Отношение сигнал/шум падает по условию задания с 25 до 15 дБ. Поэтому С также будет уменьшаться. Необходимо уменьшать С/Ш с 25 до 15 дБ с шагом 1 дБ и вычислить по формуле 11 значений С. При этом надо учесть, что в формуле отношение С/Ш - P _c /P _ш - дано в разах, поэтому данные в дБ необходимо пересчитать в разы: ; отсюда .

С помощью программы MathCAD получили результаты подсчётов:

С₁ =1,246*10⁴ бит/с

С₂ =1,197*10⁴ бит/с

С₃ =1,147*10⁴ бит/с

С₄ =1,098*10⁴ бит/с

С₅ =1,048*10⁴ бит/с

С₆ =9,987*10³ бит/с

С₇ =9,495*10³ бит/с

С₈ =9,003*10³ бит/с

С₉ =8,514*10³ бит/с

С₁₀ =8,026*10³ бит/с

С₁₁ =7,542*10³ бит/с

Производительность кодера H ’(B )=v _к *H (B ) должна быть меньше пропускной способности канала С, иначе неизбежны потери информации в канале. Максимальное значение энтропии двоичного кодера H _max =H (B )=log2=1 бит. Если С уменьшается, то для избежания потерь информации можно уменьшать H (B ) так, чтобы H ’(B ) оставалась все время меньше С. Если же H (B )<1, это означает, что кодовые символы не равновероятны и зависимы друг от друга, т.е. используется избыточный (помехоустойчивый) код. Избыточность этого кода вычисляется по формуле:

. (11)

Итак, пропускная способность канала С определяет предельное значение производительности кодера H ’(B ): H ’(B )<C. Отсюда находим предельное значение энтропии кодера:

По условию V_k =8*10³ сим/с

В численном виде это выглядит так:

С/V_k 1=1,558 бит/сим

С/V_k 2=1,496 бит/сим

С/V_k 3=1,434 бит/сим

С/V_k 4=1,372 бит/сим

С/V_k 5=1,31 бит/сим

С/V_k 6=1,248 бит/сим

С/V_k 7=1,187 бит/сим

С/V_k 8=1,125 бит/сим

С/V_k 9=1,064 бит/сим

С/V_k 10=1,003 бит/сим

В этих случаях энтропию Н(В) можно брать любой, вплоть до максимальной (H_max =1 бит/сим).