Реферат: Радиотехническая система передач
5 Число проверочных (избыточных) позиций кодового слова 
.
Пусть 
, 
, 
. Тогда на длине слова из семи символов – три избыточных.
6 Скорость передачи кода 
. Для приведенного примера 
.
7 Кратность ошибки 
. Параметр указывает, что все конфигурации из
или менее ошибок в любом кодовом слове могут быть исправлены.
8 Расстояние Хэмминга между двумя векторами (степень удаленности любых кодовых последовательностей друг от друга) 
.
Определение 5. Если 
и 
кодовые векторы, то расстояние Хэмминга равно числу позиций, в которых они различаются. Может обозначаться и как – 
. Например, 
;
.
Замечание – С позиции теории кодирования показывает, сколько символов в слове надо исказить, чтобы перевести одно кодовое слово в другое.
9 Кодовое расстояние (минимальное расстояние кода) 
.
Определение 6. Наименьшее значение расстояния Хэмминга для всех пар кодовых последовательностей кода называют кодовым расстоянием. 
, где 
; 
; 
.
Определение 7. Код значности 
, размерности 
и расстояния называется 
- кодом.
Пример – Можно построить следующий код:
; 
; 
; 
.
Данный код можно использовать для кодирования 2–битовых двоичных чисел,
используя следующее (произвольное) соответствие:
Найдем кодовое расстояние этого кода:
;
;
;
;
;
.
Следовательно, для этого кода 
.
Замечание – 
характеризует корректирующую способность кода 
.
10 Вес Хэмминга вектора 
равен числу ненулевых позиций 
, обозначается 
. Например, 
.
Используя определение веса Хэмминга, получим очевидное выражение 
(1.1)
Пример – 
;
|
.