10

5

12

Таблица 3.2

ЛОГИЧЕСКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

Схема электрической цепи

a(L1 R1 +ER3 +KC1 )b

РЕШЕНИЕ:

Исходные данные:

R1 =10 Ом; R3=40 Ом ;

E1=12 В; С=10мкФ;

L=100 мГн.

1. Расчет классическим методом.

1) Расчет режима до коммутации (при t = 0_ )

i₁ (0_) = i₂ (0_)=

i₃ (0_)=0

u_c (0₊ )= 0

по независимым начальным условиям( законам коммутации):

i₂ (0₊ )= i₂ (0_)=

u_c (0₊ )=u_c (0_)=0

2) Составим характеристическое уравнение

Z(p)==

Подставляем числовые значения:

40·10^-5 ·0.1·p² +(40·10·10^-5 ·+0.1)p+50=0

4·10^-5 ·p² +0.104·p+50=0

Найдем корни уравнения:

P1,2=

P1-636.675c-1

P2-1963.325c-1

Корни действительные и разные, значит переходной процесс будет апериодическим.

3) Запишем свободную составляющую тока i₂