Реферат: Расчет на прочность при напряжениях, циклически изменяющихся во времени

Цикл напряжений, показанный на рис. 12.3, в, называется отнулевым, или пульсирующим. Для этого случая

Постоянное статическое напряжение (рис. 12.3, г) можно рассматривать как частный случай переменного цикла с характеристиками

Любой асимметричный цикл переменных напряжений можно пред­ставить как сумму симметричного цикла с максимальным напряже­нием, равным амплитуде заданного цикла, и постоянного напряжения, равного среднему напряжению заданного цикла (см. рис. 12.3, а).

В случае переменных касательных напряжений остаются в силе все приведенные здесь термины и соотношения, с заменой δ на τ.

КРИВАЯ УСТАЛОСТИ ПРИ СИММЕТРИЧНОМ ЦИКЛЕ. ПРЕДЕЛ ВЫНОСЛИВОСТИ

??? ???????? ?? ????????? ??? ???????? ????????-?????????? ?????????? ?????????? ????? ???????????? ?????????????? ?????????. ??? ???????????? ????? ????????? ???????? ?? ??????????? ???????.

Наиболее простым и распространенным является испытание образцов при симметричном цикле напряжений. Принципиальная схема машины для испытания образцов на изгиб показана на рис. 12.4. Образец 1 закрепляется в патроне 2 шпинделя машины, вращающегося с некоторой угловой скоростью. На конце образца посажен подшипник 3, через который передается сила Р постоянного направления. Легко видеть, что при этом образец будет подвергаться действию изгиба с симметричным циклом. Действительно, в сечении /—/ образца в наиболее опасной точке А действует растягивающее напряжение о, так как консоль изгибается выпуклостью вверх. Однако после того как образец повернется на половину оборота, точка А окажется внизу, в сжатой зоне, и напряжение в ней станет равным — δ. После следующей половины оборота образца точка А окажется снова наверху и т . д. При переходе через нейтральную ось напряжение в точке А будет равно нулю.

Испытание ведут в следующей последовательности. Берут 10 оди­наковых образцов обычно диаметром 6 10 мм с полированной по­верхностью. Первый образец нагружают до значительного напряжения δ1для того, чтобы он разрушился при сравнительно небольшом числе N1 оборотов (циклов). При этом имеется в виду наибольшее напряжение цикла для наиболее напряженной точки сечения. При изгибе, как известно, наибольшее напряжение возникает в крайних точках сечения и определяется по формуле

Результаты испытании наносят на диаграмму, которая строится в координатах (рис. 12.5).

После испытания первого образца на диаграмме появляется точка А, координаты которой N1 и δ1max (или просто δ1).

Затем испытывают второй образец, создавая в нем несколько меньшее напряжение δ2. Естественно, что он разрушится при большем числе циклов N2.На диаграмму наносят точку В с координатами N2 и δ2 и т. д.

Испытав все образцы и соединив точки А, В, С и т. д. плавной линией, получим некоторую кривую АВСД, которая называется кривой усталости (или кривой Вёлера).

??? ?????? ?????????? ???, ???, ??????? ? ?????????? ??????????, ??? ???? ??????????? ????????????? (??????? CD). ??? ????????, ??? ??? ???????????? ?????????? δ-1 ??????? ?????, ?? ??????????, ????????? ?????????? ??????? ????? ??????.

Наибольшее значение максимального по величине напряжения цикла, которому материал может сопротивляться без разрушения неограниченно долго, называется пределом выносливости (пределом устало­сти) и обозначатеся δ-1.

Практически, как показывает опыт, образец из углеродистой стали, выдержавший 107 циклов (это число называется базой испыта­ний), может выдержать их неограниченно много.

Поэтому после прохождения 107 циклов для стальных образцов опыты прекращают.

Напряжение δ-1, соответствующее N = 107, принимается за предел выносливости.

Для цветных металлов и для закаленных сталей не удается установить такое число циклов, выдержав которое, образец не разрушился бы в дальнейшем. Для этих случаев введено понятие предела ограниченной выносливости, как наибольшего по величине максимального напряжения цикла, при котором образец способен выдержать определенное число циклов (обычно N = 108).

Аналогичным образом, но на других машинах проводят испытания и находят пределы выносливости при действии осевых сил δ-1, при кручении (τ-1) и при сложных деформациях.

В настоящее время для многих материалов пределы выносливости найдены и приводятся в справочниках. Из этих данных видно, что для большинства металлов предел выносливости при симметричном цикле меньше предела текучести.

Многие детали машин за время своей службы испытывают только ограниченное число перемен напряжений. В этих случаях расчет ведут по более высокому пределу ограниченной выносливости, при которой материал выдерживает заданное число циклов. Его величина опре­деляется по кривой усталости для заданного числа циклов.

ДИАГРАММЫ ПРЕДЕЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ

Для определения предела выносливости при действии напряжений с асимметричными циклами строятся диаграммы различных типов. Наиболее распространенными из них являются:

1)диаграмма предельных напряжений, в координатах δmax — δm (диаграмма Смита);

2)диаграмма предельных амплитуд, в координатах δа — δт (диаграмма Хэя).

Рассмотрим эти диаграммы предельных напряжений. В диаграмме Смита предельное напряжение цикла, соответствующее пределу выносливости, откладывается по вертикали, среднее на­пряжение — по горизонтальной оси (рис. 12.6).

Вначале на ось δтах наносится точка С, ордината которой представляет собой предел выносливости при симметричном цикле δ-1 (при симметричном цикле среднее напряжение равно нулю). Затем эксперимен­тально определяют предел выносливости для какой-нибудь асимметричной нагрузки, например для отнулевой, у которой максимальное напряжение всегда в два раза больше среднего. На диаграмму нанесем точку Р, ордината которой представляет собой предел выносливости для отнулевого цикла δ0. Для многих материалов значения δ-1 и δ0 определены и приводятся в справочниках.

Аналогично опытным путем определяют предел выносливости для асимметричных циклов с другими параметрами.

Результаты наносят на диаграмму в виде точек А, В и т. д., ординаты которых есть пределы выносливости для соответствующих циклов напряжений. Точка D, лежащая одновременно и на биссектрисе OD, характеризует предельное напряжение (предел прочности) для постоянной нагрузки, у которой δmах = δт.