Реферат: Расчет переходных процессов в линейных цепях с сосредоточенными параметрами
Задана электрическая цепь, изображенная на рисунке 1:
Требуется:
1) Определить выражения для всех токов в цепи в переходном режиме, решив задачу классическим и операторным методами.
2) Определить выражения для напряжений на емкости и индуктивности, решив задачу классическим и операторным методами.
3) Построить кривые напряжения токов во всех ветвях и напряжений на емкости и индуктивности в функции времени.
Заданные параметры цепи:
|
|
|
1) Для t≥0 получим систему уравнений метода переменных состояния. Используя законы Кирхгофа, составим систему уравнений:
|
|
В качестве переменных состояния рассмотрим и
, подставим уравнения (2,3,4) в систему (1), сведя ее к системе из двух уравнений:
| Приведем систему уравнений (5) к нормальной форме.
|
(6)
2)
При определим принужденные составляющие. Учтем, что в установившемся режиме
(В/с);
(А/с).
Тогда система (6) примет вид:
|
(В) | |
(А); | ||
3)
Корни характеристического уравнения можно найти из выражения входного комплексного сопротивления схемы переменному синусоидальному току, т.е для t≥0
;
заменяем на р и выражение приравниваем к нулю:
(1/с);
(рад/с).
4)
С помощью законов коммутации находим начальные условия переходного процесса:
--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--