Реферат: Расчет погрешности вольтметра
Определим погрешность из-за несоответствия свойств обьекта и прибора по формуле
У
читывая, что при данном диапазоне входное сопротивление составляет 100 МОм получим, что
Поправка для этой ситематической погрешности
= 0,0000029
Исправленное значение показаний вольтметра
Uv = 0,92 + 0,0000029 = 0,9200029
Приближённо погрешность определения поправки равна погрешности определения Rнг . Так как значения I, Rнг, являются маленькими, то погрешность определения поправки является величиной второго порядка малости и ею можно пренебречь.
И
только теперь, выбрав доверительную вероятность Р = 0,95; к = 1,1 и учитывая
Получим, что
Условие (Р) доп выполняется ( 0,79 < 2,5).
Абсолютная форма представления погрешности
(Р) = 0,79*0,9200029*10-2 = 0,0072 = 0, 007 В, Р = 0,95
Результат измерения напряжения с помощью выбранного вольтметра В7-22 может быть представлен так:
U = 0,92 0,007 В; Р = 0,95; ТРЕУГ.
Для рассматриваемого диапазона измерения (0-2 В) выбранного вольтметра на рис. 2.1 и рис. 2.2 представлены графики изменения пределов основной погрешности прибора и результирующей погрешности измерения (для заданных условий) соответственно при относительной (рис. 2.1) и абсолютной форме (рис. 2.2) представления погрешностей
Из анализа графиков следует, что измеряемое значение Ux попадает в первую половину диапазона с заниженной точностью. Поэтому данный случай использования вольтметра В7-22 следует отнести к нерекомендуемым.
Исходя из экономических соображений можно предположить использовать вольтметр более грубого класса точности, чем В7-22, но удовлетворяющий заданным условиям измерения за счёт благоприятного сочетания Ux и Uпр . В этом случае измерение 0,92 В должно осуществлятся в пределе от 0 до 1,5 В. При расчёте предела допускаемой основной погрешности этого прибора предполагаем для него такое же значение осн в рабочей точке диапазона, какое было получено у нас выше (0,58 %).
Э
то значение определяем по следующей формуле:
Д
ля верхнего предела диапазона предположим
Из совместного решения вышеприведенных выражений получим d = 0,1 и c = 0,4.
Значит, для предлагаемого вольтметра получим:
При использовании этого вольтметра для Ux = 0,92 В при Uпр = 1,5 В получим осн = 0,57, что практически не отличается от значения, рассчитанного нами выше. Следовательно, дальнейшие расчёты можно не проводить.
Проведенный расчет предела основной допускаемой погрешности предлагаемого вольтметра иллюстрируется графиками, представленными на рис. 2.3, где а – пределы осн для В7-22, а b – пределы осн для предлагаемого вольтметра.
В
соответствии с требованием стандартов формула основной погрешности, получившаяся выше, должна быть преобразована следующим образом:
В итоге для предполагаемого вольтметра получим класс точности
0,5/0,1.
Проведя аналогичные преобразования формулы осн вольтметра В7-22, для него получим класс точности 0,35/0,2. Исходя из экономической целесообразности (при прочих равных условиях) на производстве предпочтительнее использовать менее точный прибор класса 0,5/0,1.