Реферат: Расчет погрешности вольтметра

МГАПИ

Расчетная работа

Группа ПР-7

Специальность 2008

Студент

.

Задание

Выбрать цифровой вольтметр для измерения напряжения постоянного тока (рис. 1) с учётом R_нг и условий измерения.

Вариант 74

Исходные данные

Показания вольтметра — 1,8 В

Вариация напряжения в сети питания — -5%

Допускаемая погрешность измерения — 2,0%

Сила тока в цепи — 3,62 мА=0,00362A

Температура окружающей среды — +10 С.

Расчет результирующей погрешности.

Прежде всего определим R_нг: R_нг = U_x / I = 1,8 / 0,00362 = 497,2 Ом

Так как это значение на несколько порядков меньше входных сопротивлений цифровых вольтметров, то осуществляем предварительный выбор прибора по значению _осн.

При измерении 1,8 В на вольтметре В7-16, предел измерения устанавливается 10 В. Для времени преобразования 20 мс, предел допускаемой основной погрешности будет равен . А для времени преобразования 2 мс получим, что . Эти значения гораздо меньше _доп=2,0%, поэтому не будем затруднять себя рассчитывать остальные погрешности измерения для этого прибора.

При анализе характеристик вольтметра Ф203 получится такое же несущественное число: .

В случае использования прибора В7-22 предел измерений установим равным 2 В. .

Вольтметр Щ4313. Установив диапазон измерений 0,5 — 5В, получим, что . Полученное значение основной погрешности очень близко к допустимому значению (2,02,778), но в результате дальнейшего расчёта не выполняется условие  (Р)_доп. Поэтому этот вольтметр тоже не подходит.

Тогда попробуем другой наиболее близкий вольтметр — В7-22. . Определим дополнительную погрешность прибора, вызванную вариацией напряжения питания. Анализируя технические характеристики прибора приходим к выводу, что заданная вариация напряжения питания +10В является допускаемым верхним пределом (+22В) нормального значения напряжения в сети питания вольтметра. Таким образом: _пит=0

Следующим шагом будет определение дополнительной погрешности прибора, вызванной повышенной (+35С) рабочей температурой. Обратившись к техническим характеристикам данного вольтметра узнаём, что дополнительная погрешность прибора, вызванная отклонением температуры от нормальной (202С) до крайних значений рабочих температур (от -10 до +40С), не превышает половины предела допускаемой основной погрешности на каждые 10С изменения температуры. Исходя из вышесказанного получим: _т=0,5_осн+0,25_осн=0,75_осн, _т=0,279%.

Определим погрешность из-за несоответствия свойств объекта и прибора по формуле , учитывая, что при данном диапазоне входное сопротивление составляет 100 МОм получим, что В. Поправка для этой систематической погрешности =0,0000089.

Исправленное значение показаний вольтметра :U_v=1,8+0,0000088=1,8000088. Приближённо погрешность определения поправки равна погрешности определения R_нг. Так как значения I, R_нг,  являются маленькими, то погрешность определения поправки является величиной второго порядка малости и ею можно пренебречь.

И только теперь, выбрав доверительную вероятность Р=0,95; к=1,1 и учитывая , получим, что , P=0,95. Условие (Р) _доп выполняется (0,512<2,0).