Реферат: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений

· дисперсия нормального закона распределения s² =3 В;

· максимальное значение шкалы квантования ±X_max =3.2 В;

Энтропия характеризует среднее количество информации, содержащей- ся в сообщении. Энтропия является основной характеристикой источника. Чем она выше, тем труднее передать сообщение по каналу связи. Необходимая затрата энергии на передачу сообщения пропорциональна его энтропии.

Для вычисления энтропии квантованного сигнала применим сле-

дующую формулу:

, (12)

где число n определяется числом уровней квантования :

L=2n+1;

L — число уровней квантования;

P(a_i ) — вероятность появления уровней квантования ;

Максимальное значение шкалы квантования определяется по формуле :

(13)

Из формулы (13)найдем число уровней квантования :

L=2*3.2/2.5*10^-2 =256

Вероятность появления уровней квантования сигнала определяется по

формуле:

(14)

где W(x_i ) плотность распределения выборочных значений определяется

нормальным законом распределения тоесть:

(15)

где x_i — значение квантованного сигнала, берется на середине интервала квантования.

s — дисперсия

Вычисление энтропии квантованного сигнала осуществляем с помощью ПЭВМ. Произведя необходимые расчеты, получим энтропию квантованного сигнала:

H(A)=7.74 бит/отсчет

Избыточность показывает, какая доля максимально возможной энтропии не используется источником. Избыточность квантованного сигнала:

(16)

где Hmax(A) — величина энтропии если все состояния дискретного источника равновероятны тоесть

(17)

тогда