Реферат: Расчет железобетонных конструкций 2
×(200,775 -107) 2 + 301,4×(220 -38,45×2) 3 /12 + 43130×(38,45 / 2 - 107) 2 + 2209× × (30 -107) 2 = 1174.8×106 мм4 .
Момент сопротивления сечения по нижней зоне
Wred = Ired / y 0
Wred = 1174.8×106 / 107 = 10,97×106 мм3
то же, по верхней зоне
W ’ red = Ired /( h - y 0 )
W ’ red = 1174.8×106 / 113 = 10,39×106 мм3
Эксцентриситет усилия обжатия Р 1 относительно центра тяжести сечения
еор = y 0 - a
еор = 107 – 30 = 77 мм
Напряжение в бетоне при обжатии на уровне арматуры
σ bp = P 1 / А red +P 1 еор 2 / Ired
σ bp = 140106 / 135697 + 140106×77 2 / (1174.8×106 ) = 1,739 МПа
(здесь в запасе не учтено разгружающее влияние собственной массы панели, т.к. этот фактор зависим от технологических особенностей производства).
Передаточную прочность бетона примем
Rbp = 0,7 В = 0,7× 25 = 17,5 МПа.
Тогда отношение σ bp / Rbp = 1,739/17,5 = 0,099 < α = 0,25 + 0,025×17,5= 0,688
Потери от быстронатекающей ползучести при этом
σ 6 = 0,85×40× σ bp / Rbp = 0,85×40×0,099 = 3,38МПа.
Усилие в арматуре к концу обжатия
Р 1 = ( σ sp - σ 1 - σ 6 ) × As = (460 -13,8 -3,38) ×314 = 139045Н
и напряжение в бетоне на уровне арматуры
σ bp = 1,739 ×139045 / 140106 = 1,725МПа.
σ bp / Rbp = 1,725/17,5 =0,099<0,75.
Потери от усадки бетона
σ 8 = 35 МПа.
Потери от ползучести бетона
σ 9 = 0,85×150 σ bp / Rbp = 0,85 × 150 × 0,099= 12,62МПа.
Суммарные потери
σ 1 + σ 6 + σ 8 + σ 9 = 13,8 + 3,38 + 35 + 12,62 = 64,8 МПа.
Суммарные потери принимаются не менее 100 МПа.
Тогда усилие в арматуре с учетом всех потерь
Р 2 = (460 - 100) ×314 = 113040Н.
Расчет по образованию трещин
Выполняем его для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин. По условиям эксплуатации к трещиностойкости панели предъявляются требова- ния 3-й категории. Поэтому расчет ведем на действие нормативных нагрузок (М n = 29,74 ×106 Н × мм, Q n = 24,83×103 Н) .
Вначале проверим трещиностойкость среднего нормального сечения в стадии изготовления. Максимальное напряжение в бетоне от усилия обжатия (без учета разгружающего влияния собственной массы)
σ bp = P 1 / А red + P 1 еор y 0 / Ired = 140106 / 135697 + 140106×77×107 / (1174.8×106 ) = = 2,015МПа.
Коэффициент
φ = 1,6 - σ bp / Rbn = 1,6 - 2,015 / 18,5 = 1,5 должен находится в пределах 0,7≤ φ ≤ 1 . Тогда расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой (верхней ) зоны, до центра тяжести сечения
r = φ W ’ red / А red = 1× 10,39×106 / 135697= 76,56мм.
Упругопластические моменты сопротивления по растянутой зоне для двутав-ровых симметричных сечений при bf ’ / b >2 и bf / b >2 можно определять как W ’ pl = =1,5 W ’ red в стадии изготовления, и Wpl = 1,5 Wred в стадии эксплуатации. Тогда
Wpl = 1,5×10,97×106 = 16,455×106 мм3
W ’ pl = 1,5×10,39×106 = 15,585×106 мм3
При проверке трещиностойкости в стадии изготовления коэффициент точности натяжения γ sp принимаем больше единицы на величину отклонения ∆γ sp ,а в ста- дии эксплуатации - меньше на ту же величину.
Момент, воспринимаемый сечением при образовании трещин в стадии изготов- ления,
М crc = Rbt , ser × W ’ pl
М crc = 1,275×15,585×106 = 19,87×106 Н мм
здесь Rbt , ser определяем при прочности бетона Rbp . Момент от внецентренного обжатия, вызывающий появление трещин,
М r р = γ sp P 1 ( еор - r ) = 1,131×140106× (77-76,56) = 6,9×104 Н мм
Поскольку М r р < М crc трещины при обжатии не образуются. По результа- там выполненного расчета трещиностойкость нижней грани в стадии эксплуата- ции проверяем без учета влияния начальных трещин.
Максимальные сжимающие напряжения в бетоне сжатой (верхней ) зоны от совместного действия нормативных нагрузок и усилия обжатия
σ bp = P 2 / А red - P 2 еор ( h - y о ) / Ired + М n ( h - y о )
σ bp = 113040/135697- 113040 ×77× 113/(1174.8×106 ) + 29,74 ×106 ×113 /(1174.8× ×106 ) = 4,53МПа.
Коэффициент
φ = 1,6 - σ bp / Rbn = 1,6 – 4,53 / 18,5 = 1,35
Принимаем φ = 1 . Тогда расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой (нижней ) зоны, до центра тяжести сечения
r = φ Wred / А red = 1×10,97×106 / 135697 = 80,8мм.
Момент, воспринимаемый сечением при образовании трещин в стадии эксплуатации,
М crc = Rbt , ser × Wpl + γ sp P 2 ( еор + r )
М crc =1,6×16,455×106 + 0,869×113040×(77+80,8)= 41,8×106 Н мм
где Rbt , ser определяем по классу бетона В . Момент от нормативных нагрузок, вызывающий появление трещин,
29,74 ×106 Н мм < М crc = 41,8×106 Н мм
Трещины в стадии эксплуатации не образуются, расчет их раскрытия не нужен.
Расчет прогиба панели.
Прогиб панели от действия постоянной и длительной нагрузок не должен превышать предельного значения l 0 / 200 = 23,95мм [1]. Определим параметры, необходимые для расчета прогиба с учетом трещин в растянутой зоне. Заменяя- ющий момент равен изгибающему моменту от постоянной и длительной нагрузок М = М n , l ; суммарная продольная сила равна усилию предварительного обжатия с учетом всех потерь N tot = P 2 при γ sp = 1; коэффициенты:
φ ls = 0,8;
φ m = Rbt , ser Wpl /( Mn , l - P 2 ( еор + r )) = 1,6 × 16,455×106 /(23,20×106 - 113040 × × (77 + 80,8)) = 4,909 >1 , принимаем φ m = 1 ;
коэффициент, характеризующий неравномерность деформации растянутой арматуры на участке между трещинами,
Ψ s = 1,25 - φ s φ m = 1,25 — 0,8 ×1 = 0,45 < 1;
то же для бетона:
Ψ b = 0,9;
при длительной нагрузке
ν = 0,15.
По-прежнему допуская, что х = hf ’ , определим кривизну в середине пролета при длительном действии нагрузок
= 23,20×106 ×(0,45/(19×104 ×314) + 0,9/(1160×38,45×27×103 ×0,15))/(190× ×170,78) - 113040×0,45/(190×19×104 ×314) = 4,47×10 -6 мм -1
Где z 1 = h 0 - 0,5 hf ’ =190 – 0,5×38,45=170,78мм
Кривизна, обусловленная выгибом панели от усадки и ползучести бетона вследствие обжатия,
= (3,38 + 12,62)/( 19×104 ×190) =4,43×10 -7 мм -1
Полная кривизна
=
- = 4,027×10 -6 мм -1
Прогиб определим по упрощенному способу как
f ≈(5/48)(1 / r ) l 0 2 = 5×4790 2 ×4,027×10-6 /48 = 9,62 мм < [23,95] мм.
Жесткость панели достаточна.
Конструирование панели.
Рабочие чертежи пустотной панели приведены на одном листе формата А3. Данный лист содержит опалубочный чертеж, схему армирования, специфика- цию и ведомость расхода стали, на нём также изображены сетки, каркасы, монтажная петля и групповая спецификация арматуры. В текстовом материале отражены особенности чтения чертежей и необходимые указания по производству изделий.
Напрягаемые стержни располагаем в сечении симметрично. Поперечную арматуру объединяем в каркасы КР1 , а продольную в сжатой зоне - в сетку С3 с ячейками 200 × 250 мм . Кроме этого предусматриваем в опорных участках сетки С1 из проволоки класса Вр-1 , служащие для предохранения бетона от раскалывания предварительным обжатием, а при ширине панелей более 1,5 м - также сетки С2 , предотвращающие развитие продольных трещин в нижней полке от местного изгиба (на чертеже панели сетка С2 показана в порядке справочной информации).
Четыре петли предназначены для подъема панели, их диаметр 10 мм определя- ем по справочным материалам учебного пособия имея в виду, что собственная масса панели 2079 кг распределяется на три петли. Размеры петель находим также по справочным материалам учебного пособия. При проектировании сеток и каркасов учитываем конструктивное требование норм: длина от концов стержней до оси крайнего пересекаемого стержня должна быть не менее диаметра выступающего стержня и не менее 20 мм.
Расчет и конструирование ригеля
При назначении размеров сечения ригеля кроме данных таблицы 1 учебного пособия следует учитывать, что верхние грани ригеля и панели перекрытия должны совпадать, поэтому высоту стенки назначают равной высоте сечения панели (с добавлением 10 мм раствора для нашей пустотной панели).
В связевых каркасах ригели работают как свободно опертые однопролетные балки. Расчетный пролет равен расстоянию между осями опор: l 0 = l - 2×130/2 , где l - проектная длина ригеля ( см. чертёж ), 130 мм - длина площадок опирания на консоли колонн. Расчетными являются нормальные сечения в середине пролета и наклонные у опор, начинающиеся в углах подрезки ( рис. 1).
Требуется рассчитать и законструировать ригель среднего пролета перекрытия с пустотными панелями.