1.3.Основные параметры модулирующего сигнала

Для исследования отражателя - модулятора речевой сигнал (модулирующее колебание) берётся в виде гармонического колебания с частотой 3 кГц. Это обусловлено отсутствием применения каких-либо особенностей человеческой речи при перехвате информации данным способом.

2. ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ ПО ДАННОЙ ТЕМЕ

Для моделирования отражателя – модулятора необходимо проанализировать литературу по этой теме. Из-за закрытости этой темы, литературу на прямую связанную с ней, найти трудно, поэтому приходится рассматривать моделирование элементов отражателя- модулятора по отдельности. Первый элемент, который мы рассмотрим, будет симметричный вибратор.

2.1.Распределение тока по вибратору

Все основные характеристики симметричного вибратора определяются размерами провода вибратора и распределением тока вдоль него. Поэтому расчёт симметричного вибратора начинается с выяснения закона распределения тока.

Задача о нахождении точного значения тока на вибраторе имеет историю, исчисляемую десятилетиями. Тем не менее, до сего времени эта задача до конца не решена, хотя получен ряд хороших приближений.

Однако при решении большинства практических задач знания точного решения не требуется. Необходимые данные о параметрах симметричного вибратора могут быть получены инженерным методом при использовании приближённого выражения функции распределения тока.

Общепринятый инженерный метод предполагает, что симметричный вибратор в отношении распределения тока представляет собой двухпроводную линию с потерями, ненагруженную на конце (холостой ход). Многочисленные экспериментальные данные и опыт проектирования антенн типа «симметричный вибратор» подтверждают правильность такого подхода. Поэтому независимо от угла раствора проводов вибратора распределение тока и напряжения принимается в виде стоячей волны соответственно с нулём и максимумом на свободных концах вибратора. Причём в силу потерь на излучение в узлах стоячих волн ток и напряжение не достигают нулевого значения.

Что касается тепловых потерь в скин–слое вибратора, то они обычно в сравнении с потерями на излучение малы и не вносят сколь-нибудь заметного дополнительного затухания.

Таким образом, распределение тока вдоль вибратора записывается в виде:

где g=a-i b - постоянная распространения волны тока вдоль провода эквивалентной двухпроводной линии;

l – длина одного плеча вибратора;

I_n – ток в пучности стоячей волны, связанный с током на входе вибратора I₀ соотношением:

I₀ =I_n sin g l , (2.2).

Из теории длинных линий известно, что фазовая постоянная a и коэффициент затухания b определяются формулами:

где R₁ , L₁ , C₁ – соответственно погонные сопротивления полезных и тепловых потерь, индуктивность и ёмкость линии.

2.2.Расчёт входного сопротивления вибратора

Способность антенны излучать оценивается по так называемому сопротивлению излучения R _S . Оно представляет собой отношение полной излучённой мощности Р _S к квадрату тока в антенне. Чем больше оказывается излучённая мощность при фиксированной величине тока, тем больше излучающая способность антенны и тем больше её R _S . Антенна с хорошей излучающей способностью может излучить ту же мощность, но при меньших значениях тока, чем в антенне с плохой излучающей способностью.

Сопротивление излучения определяется формулой:

, (2.6)

Расчётная формула R _S для симметричного вибратора сложна и мало пригодна для инженерных расчётов. Это связано со сложностью интегрирования вектора Пойнтинга по сферической поверхности даже в тех случаях, когда подынтегральная функция, пропорциональная квадрату диаграммы направленности, сравнительна проста. Поэтому на практике пользуются готовым результатом расчёта (см. табл.2.1. и рис 2.1).

Таблица 2.1. Значения сопротивления излучения.

l/l	RSП ,Ом	l/l	RSП ,Ом	l/l	RSП ,Ом
0,125	6,4	0,325	144	0,525	185
0,150	13	0,350	168	0,550	166
0,175	23	0,375	187	0,575	145
0,200	36	0,400	200	0,600	121
0,225	54	0,425	209	0,625	105
0,250	73,1	0,450	212	0,650	93
0,275	96	0,475	210	0,675	87
0,300	120	0,500	199	0,700	85

Рис. 2.1. Зависимость сопротивления излучения симметричного вибратора от его длины.

Входное сопротивление симметричного вибратора определяется через напряжение и ток на входе антенны. Поскольку мы считаем закон распределения тока и напряжения известным из теории длинных линий с потерями, то, очевидно, что для расчёта входного сопротивления мы должны использовать ту же самую теорию. Поэтому расчёт ведётся по известной формуле для длинной линии с затуханием:

где W_В – волновое сопротивление эквивалентной двухпроводной линии, заменяющей собой вибратор;

l – длина эквивалентной линии, равная длине одного плеча вибратора;

b и a - составляющие постоянной распространения в эквивалентной линии;

Надо сказать, что эквивалентное волновое сопротивление вибратора W_В не совпадает с волновым сопротивлением W линии, выполненной из тех же проводов, что и вибратор. Известно, что волновое сопротивление линии с распределёнными параметрами определяется отношением погонной индуктивности и ёмкости (2.5) в предположении, что L₁ и C₁ постоянны на всём рассматриваемом участке линии. Но в симметричном вибраторе погонные L₁ и C₁ изменяются вдоль провода, и их отношение не обязательно должно оставаться постоянным. Поэтому при расчёте симметричного вибратора используется некоторое эффективное (усреднённое) волновое сопротивление, обозначенное через W_В . В силу того, что распределение L₁ и C₁ по вибратору зависит от его длины, значение W_В также оказывается зависящим от длины вибратора и равным:

(2.8)

где d – диаметр провода вибратора.

Постоянная распространения g=a-i b также определяется через эффективные распределённые параметры по формулам, аналогичным (2.3)-(2.5):

где

Точность равенства (2.10) зависит от величины коэффициента затухания b или точнее от отношения 2 b/k .