Реферат: Разработка методики анализа результатов геодезических измерений пр

Дифференцируем сначала равенство

.

Переменными величинами являются координаты пунктов в геоцентрической системе координат , , и , , :

(12)

Для нахождения зависимости дифференциала широты от изменений декартовых координат дифференцируем формулу Боуринга (6):

. (13)

В свою очередь

. (14)

Величину определим из :

,

следовательно,

. (15)

Зависимость изменения широты пункта от изменений декартовых геоцентрических координат окончательно представим в виде:

(16)

где

.

Представим формулу (16) более компактно, с этой целью введем обозначения:

(17)

С учетом (17) формулу (16) представим в виде

. (18)

Для нахождения изменения долготы дифференцируем формулу :

. (19)

Зависимость изменения радиуса кривизна первого вертикала найдем из

,

следовательно

. (20)

Подставив значения , и в уравнение (12), имеем