Реферат: Решение головоломки Ж. Арсака

for j:=i to n do

begin

if b[i,j] then

begin

sum:=i+j; fin:=false; k:=2;

while k<=n do

begin

l:=k;

while l<=n do

begin

if b[k,l] and (sum=k+l) and (i<>k) then

begin fin:=true; b[k,l]:=false; s:=s+1; end;

l:=l+1;

end;

k:=k+1;

end;

if fin then begin b[i,j]:=false; s:=s+1; end;

end;

end;

vs4:=vs1-s; writeln('vs4= ',vs4:5,' iz ',m);

for i:=2 to n do

for j:=i to n do if b[i,j] then writeln(i:4,j:4);

readln

end.

Теперь о результатах:

1) оказывается при тех условиях, которые сообщены в книге (числа более 1 и менее 100, то есть от 2 до 99 включительно, поэтому первоначально в программе константа n=99) задача имеет два решения:

(4;13) и (98;99);

2) но если условия изменить: числа от 2 до 100 включительно, то второе решение (98;99) отбрасывается на 4 шаге, так как есть две пары чисел с такой суммой: (98;99) и (97;100).

Все это побудило меня исследовать эту задачу более подробно: при каких еще значениях n эта задача будет иметь единственное решение.