Реферат: Решение головоломки Ж. Арсака

Результаты оказались такие:

При достаточно малых значениях n (n<35) задача либо не имела решения (при n=5, 7, 8, 10, 11, 13, 16, 17, 20, 22, 23, 25, 28, 31, 32), либо имела только одно решение равное числам (n-1) и n (при n=6, 9, 12, 14, 15, 18, 19, 21, 24, 26, 27, 29, 30, 33, 34).

При n=35 произошел качественный скачок: теперь решения были всегда, причем при некоторых значениях n (при n=35, 37, 38, 41, 43, 46, 50, 52, 53, 55, 56, 58, 65, 67, 70, 71, 76, 77, 80, 83, 85, 88, 91, 92, 97, 98, 100, 101, 107) это было единственное решение одинаковое для всех n: (4;13), а при остальных значениях n>35 добавлялось еще одно решение: (n-1;n).

Список литературы

Ж.Арсак, «Программирование игр и головоломок», М., Наука, 1990г.